Calcul da volume borné par deux surface

[invite588a8b70]

Bonjour;
Dans mon cours d’intégrales double une propriété dit: "pour calculer le le volume borné par deux surface z=f(x,y) et z=g(x,y) au-dessus de la région D (c'est la région du plan borné par les courbes lisse f et g) on calcule;

telle que

Je ne comprend pas pourquoi il faut vérifier cette dernière condition
je veux dire que va se changer si on fais ce calcule même si (f(x,y)-g(x,y)) est négative ?
Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

Un volume est positif, si on intègre une fonction négative, on a un résultat négatif.

Plus simplement, la formule est


Attention : D est le domaine de variation de (x,y), il n'est pas limité par f et g, qui sont des fonctions. La formule est valide quand on peut calculer l'intégrale, donc que D est "quarrable" et que |f-g| est intégrable.

Cordialement.