IchKeinLust,
tu n'as jamais entendu parler des nombres cardinaux ? Des nombres ordinaux ?
Dans ce cas tu es excusable, mais tu devrais essayer de lire un peu la discussion avant de venir dire "une erreur fondamentale que vous commettez presque tous" et étudier ce que les mathématiciens font avec l'infini depuis 150 ans avant de dire qu'on ne peut pas calculer avec.
Cordialement.
Désolé si ma réponse ne vous satisfait pas. Ce que j’appelle « faire une erreur fondamentale » c’est écrire par exemple : 1+infini. Sur ce point je rejoins le modérateur. Ensuite je ne pense pas prendre les intervenants pour des élèves de CM2, j’essais d’expliciter à ma manière (que vous êtes libre de juger pertinente ou pas). Le « presque tous » est peut-être un peu violent et exagéré je le reconnais (j’avais surtout lu les premiers postes). Enfin je ne suis pas déçu par une approche épistémologique ou à un retour aux briques du raisonnement logique, à condition que ce soit bien fait, parler de logique aristotélicienne ici est complètement hors sujet.
Pour les propriétés c’est tout bête, et je vous donne un exemple concret :
La somme finie des N premiers termes de la somme de deux suites est égale à la somme des sommes des N premiers termes de chacune des suites. Pour des séries ce n’est pas vrai. (Voir Série de Bertrand)
Je ne pense pas avoir manqué de courtoisie, mais si c’est le cas je vous prie de bien vouloir m’excuser.
Cordialement,
IchKeinLust.
En théorie des ordinaux, le premier ordinal infini est noté. Mais c'est un nombre (ordinal) infini. Et on prouve facilement que
Limiter le raisonnement sur l'infini aux calculs de limites est un peu pauvre.
tu m'as coupé l'herbe sous le pied.
mais la tondeuse est passée à coté.
Cdt.
Un ordinal décrit une position à l’infini pas l’infini, c’est hors sujet vis-à-vis de la discussion.
Cordialement,
IchKeinLust.
Non,
c'est au cœur de la discussion au moment où tu es intervenu.
Je n'en dirai pas plus, car tu as ton idée (tordue) et tu vas la défendre sans qu'on avance (ta présentation des ordinaux le montre bien). Inutile d'épiloguer.
Un ordinal sert à décrire la position d'un élément après une infinité d'éléments, je ne voie pas ce que ça a de tordu. Par contre, une discussion sert à répondre à l'interrogation des internautes intéréssés, il faut donc que le contenue d'une discussion corresponde à son intitulé, si vous voulez changer de sujet vous pouvez créer une nouvelle discussion. (Voir charte du forum de futura sciences)
Cordialement,
IchKeinLust
"Un ordinal sert à décrire la position d'un élément après une infinité d'éléments" Faux. il y a des ordinaux finis
"je ne voie pas ce que ça a de tordu." c'est ton idée de l'infini qui est tordue.
La suite de ce message #127 montre le niveau de lecture de la discussion de son auteur.
à la décharge d'IchKeinLust, s'il n'a lu que la première première page ou le titre, il peut venir rajouter malencontreusement son grain de sel.
le sujet a évolué depuis que Médiat a proposé plusieurs angles différents d'approche du concept d'infini en math ( tout en laissant la porte ouverte ).
mais pas une porte qui a déjà trop longtemps été ouverte et refermée depuis ben longtemps ( sur ce fil ou ailleurs )
( donc, à ne plus enfoncée : pitié pour les menuisiers !!)
Bonjour,
*** Réponse à message effacé ***
Suite à une demande d'explication dans des messages précédents, j'ai pas besoin de "page web" essayez seulement de me suivre dans ma logique :
Donc le concret est discontinu je dis ça que c'est une disjointure... ce que j'en fait un principe de disjonction ! pour une explication considérez que votre table est un amas de chiffre (infini ou pas c'est comme vous voulez) et que votre chaussure est un autre amas de chiffre ... eh ben il va falloir bien se rendre compte que dans la concrétude bien nommée, la table et la chaussure sont disjoint, c'est à dire pas dans le même ensemble (et à premiére vue s'entend bien hein ... !) voilà c'est du concret et du disjoint et c'est de cela dont j'essaye de parler avec des mathématiciens (?).
Pour une liste de sujet concernant les notions d'infinis, existe t'il une géométrie de l'infini ? Il me semble que il n'y a pas de plus concret que la résolution de problémes par des méthodes géométrique.
Cordialement
Dernière modification par Médiat ; 06/12/2014 à 16h45.
Oui depuis Euclide ça fait quand même 2300 ans.Envoyé par barbibricoliso
Les mathématiques - qui définissent très bien ce qu'est la notion d'infini - ne se soucient pas du tout du "concret".
@Mediat et tous :
on peut peut être passer aux points N°2 et 3° ( qui vont un peu ensemble) à moins que l'on ait selon toi pas fait le tour du premier ?
Cdt
Bonsoir,
J'avoue être très démotivée, à part vos interventions il n'y a eu aucune question, aucun apport, aucune contestation constructive à ce que j'ai écrit (qui est loin d'être complet).
Si vous voulez passer aux points suivants, n'hésitez pas.
Dernière modification par Médiat ; 06/12/2014 à 19h35.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
je pense te comprendre, mais le sujet est peut être assez pointu et large pour beaucoup d'intervenants ( dont je me sens faire parti ).
si je prend l'infini en topologie ( elle même est constituée de plusieurs branches, ou le discours n'est peut être pas similaire ).
je serais volontier partant pour participer à un fil spécifique sur les différentes notions d'infinis en maths, mais plutôt en tant qu'auditeur actif, qu'en tant que contributeur productif.
( a moins que certaines questions amènent indirectement des précisions utiles ).
cordialement.
Bonjour,
Chuis pas sure, de plus, que malgré leur appelations, les points à l'infini en topologie ou en geométrie projective ait grand chose à voir avec l'infini, dans le cas topologique (ou projectif, c'est presque la meme chose en fait) l'infini est un "lieu" qu'on a rajouté à l'objet de départ (dans le but de le rendre compact en fait), l'appelation "à l'infini" est plus du folklore qu'autre chose.
La droite projective complexe (ou réelle) n'est par exemple ni plus ni moins qu'une sphere (ou un cercle) et le point à l'infini est un des points de la sphere, y a rien qui le distingue des autres (et on peut effectivement choisir n'importe quel point et en faire le point à l'infini).
Non pas que la géométrie projective ou les differentes compactifications qu'on puisse construire en topologie ou en geometrie soient ininteressantes, loin s'en faut (personnellement ca m'interesse beaucoup plus que la notion d'infini) mais je trouve que c'est pas vraiment tres raccord avec la notion d'infini en maths (il me semble que parler d'ordinaux et de cardinaux est plus pertinent, et y a beaucoup de richesse dans le sujet).
Edit: Par contre expliquer topologiquement pourquoi adjoindre un point à R (ou C) de sorte que l'espace obtenu garde des propriétés topologique raisonnables lui fait perdre sa structure algébrique pourrait etre un point interessant sur le calcul algébrique avec l'infini.
Bonjour,C'est justement à cause de l'appellation que je les avais inclus dans ma liste, histoire de centraliser tout ce qui peut se dire avec le mot "infini" et surtout les idées fausses, comme "en géométrie euclidienne les droites parallèles se coupent à l'infini".
Et de toute façon, j'ai abandonné l'idée de continuer ...
Dernière modification par Médiat ; 07/12/2014 à 15h57.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Désolé pour le retard de ma réponse. Effectivement, l'expression que j'ai utilisée est plus que malheureuse (puisque formalisme il y a !).
J'aurais mieux fait de parler d'une part de logiques non monotones et d'autre part de logiques sans l'appui du tiers exclu (logique floue).
Désolé pour ce très mauvais emploi de l'expression "non formelle".
