Variété projective.

[invitecbade190]

Bonjour à tous,

Est ce qu'il existe un lien entre la notion d'une variété linéaire projective et la notion d'une variété algébrique projective ?
Je précise qu'une variété linéaire projective est par définition : avec un sous espace vectoriel de l'espace vectoriel , et la surjection canonique associé à l'espace projectif .

Merci d'avance.
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[invite47ecce17]

A ton avis ?

[invitecbade190]

Bonjour MiPaMa :
Un hyperplan projective est une sous variété linéaire projective définie par : avec : et : la surjection canonique associée à .
Donc, est défini par l'équation : avec : est une forme linéaire.
Une variété linéaire est par définition : , Puisque : avec : sont des hyperplans vectoriels définies par des formes linéaires , alors : .
Donc, une variété linéaire projective est un cas particulier de variété algébrique projective avec l'idéal ne contenant que des formes linéaires qui sont un cas particulier de polynômes à plusieurs variables de degré quelconque, non ?