Limite projective

invitecbade190 · 02/07/2012, 18h16

Bonjour à tous,
Pourriez vous m'expliquer pourquoi $\text{[math]}$ muni du morphisme $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ est la limite projective dans la catégorie des groupes du système : $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ la multiplication par $\text{[math]}$ ?
Merci d'avance.

**Médiat** · 02/07/2012, 19h36

Bonjour,
Difficile de savoir à quel moment vous bloquez ...

Je suppose que vous avez remarqué que $\text{[math]}$

invitecbade190 · 02/07/2012, 20h08

Merci beaucoup Médiat pour ton aide.

Je connais très bien, la définition de limite projective ( resp. inductive ) d'un système projectif ( resp. inductif ), mais, je ne sais pas l'appliquer concrètement à certains exercices.
J'ai une autre question :
Pourquoi : $\text{[math]}$ est la limite inductive dans la catégorie des groupes du système $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ la multiplication par $\text{[math]}$ ?
Merci d'avance.

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