Bonjour, je me posais une question essayant de bien comprendre en détail la démonstration du théorème de Fischer-Riesz. Ce n'est pas le plus important de le savoir cependant pour conclure la démonstration (dans le livre de Haïm Brézis) on utilise le théorème de convergence dominée de Lebesgue. Il nous permet de dire (je ne redonne pas les conditions) que la suite étudiée converge uniformément vers une fonction pour la norme L1.
Je me demande donc si ça implique bien la convergence pour Lp (Y'a t'il d'ailleurs des conditions sur p dans ce cas?).
Merci.
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