Bonsoir,
Auriez vous des idées pour trouver la limite de
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02/12/2014, 17h12
#2
Médiat
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Re : Suite ln(n)!/n
Bonsoir,
Avez-vous essayé la formule de Stirling ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
02/12/2014, 17h23
#3
invite33c0645d
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Re : Suite ln(n)!/n
Essayez de faire apparaitre une somme de Riemann ?
02/12/2014, 17h30
#4
ansset
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Re : Suite ln(n)!/n
on peut prendre plusieurs chemins.
mais stirling, c'est direct.
ps ! c'est l'approximation à l'inf de n!
donc cà aide
Dernière modification par ansset ; 02/12/2014 à 17h32.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
02/12/2014, 18h20
#5
invitec996fb1f
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Re : Suite ln(n)!/n
Merci de vos réponses
Nous n'avons pas encore vu la formule de Stirling en cours donc je pense qu'il y a d'autres méthodes
J'ai réussi à montrer que
puis que
Je pense pouvoir dire que les deux suites extraites ont la meme limite
or diverge donc diverge
Est-ce correct ?
02/12/2014, 18h38
#6
invite7c1128b1
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Re : Suite ln(n)!/n
Bonsoir,
Certains points importants à avoir à l'esprit (du moins à mon sens) :
Le reste en découle assez facilement...
03/12/2014, 01h05
#7
ansset
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Re : Suite ln(n)!/n
la demo précédente n'est pas totalement juste. ( sur la forme )
ln(1)=0
ln(2)/2 < 1/2
c'était pour pinaillouter un peu.
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
03/12/2014, 10h04
#8
Seirios
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Re : Suite ln(n)!/n
Juste en remarque : une comparaison série-intégrale permet d'obtenir simplement un développement asymptotique de lorsque .
If your method does not solve the problem, change the problem.