Intégrales L1
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Intégrales L1



  1. #1
    Imhere

    Intégrales L1


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin de votre aide pour répondre à une question de mon DM de Maths.

    Soit l'intégrale :

    Il était demandé d'exprimer In+1 en fonction de In.

    J'ai trouvé : In+1 = x(lnx)n+1-(n+1)In


    Ensuite la question qui me pose problème est la suivante : Montrer que, pour tout entier naturel n :
    0<=In<=



    Merci.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrales L1

    Bonjour.

    ta réponse est fausse, une intégrale est un nombre, elle ne peut pas dépendre de x.

    Cordialement.

  3. #3
    Imhere

    Re : Intégrales L1

    Merci ggO,

    Est-ce que In=[x(lnx)^n+1] - (n+1) In convient ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrales L1

    Il faut que je fasse le calcul ?

    Et si tu faisais ton exercice, au lieu de perdre ton temps ici ???

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Imhere

    Re : Intégrales L1

    non pas du tout, seulement que quelqu'un me dise que je suis ou non sur la bonne voie.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrales L1

    Comment tu fais en examen ? Tu demandes à un surveillant ?

    Bon, sois sérieux, tu fais ton exercice complètement, sans demander à tout moment, comme un gamin d'école maternelle, si tu fais bien et si ça coince vraiment, reviens, présente tous tes calculs (pas seulement "j'ai trouvé ..") et on verra.

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrales L1

    Pour l'instant, c'est juste.

  9. #8
    orleans77

    Re : Intégrales L1

    Bonsoir
    Tu dois faire attention aux indices dans ton expression ensuite, pour avoir le résultat final la démonstration par récurrence n'est pas triviale je conseille de retrouver la fonction qui est équivalente à l'intégrale sur l'intervalle [0,1] et ensuite utiliser un encadrement de l'intégrale.

  10. #9
    orleans77

    Re : Intégrales L1

    Un dernier coup de pouce, je te propose de regarder sur [0,1] la fonction , en étudiant le signe de cette expression tu peux vérifier que , tu obtiens l'inégalité que tu cherches immédiatement. Bonne rédaction.

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