Bonsoir à tous.
$$x'=2y^3-2y^4-x$$
$$y'=xy-x-$$
(0,0) est le seul point d'équilibre. Pour étudier la stabilité au point d'équilibre, on cherche la matrice jacobienne en ce point.
Simple calcul donne $\lambda_1=-1$ et $\lambda_2=-1$ les deux valeurs propres.
$Trace =\lambda_1 +\lambda_2=-2<0$ et $det=\lambda_1 \lambda_2=1>$
Mais nous sommes dans le cas limite $trace^2-4 det=0$
Que déduisons nous au sujet de la stabilité de ce point (0,0).
merci d'avance
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