Aide pour trouver une formule

[ENO-Astro]

Bonjour à tous,

si j'ai cette équation suivante: x^y=n ; avec x,y,n rééls.

Quelle est la formule qui me permet de retrouver y si je connaît x et n ?

Cordialement,

EN0.
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[invite7c2548ec]

Bonjour:

Connaissant x et n trouver y est facile en introduisant le logarithme népérien et faire la division part ceux ci (log de ...) dans les deux membres de cette équation à condition de définir x et n dans un intervalle bien définie à vous de le faire .

Cordialement

[invite51d17075]

en supposant que x et n soient positifs,
tu peux écrire ln(x^y)=ln(n) soit
yln(x)=ln(n) d'ou y=ln(n)/ln(x)
si n est négatif, tu peux écrire la même formule avec -(x^y) et -n,
mais rien ne prouve qu'il y ait une solution, il me semble.
croisement.

[invite7c2548ec]

Bonjour :
Salut ansset;
Pour la définition de x et n dans un intervalle appelant le définir juste le log(n) puit log(x) et faire l'intersection des deux tel que et intervalle de définition du log(n) et intervalle de définition du Log(x) .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[ENO-Astro]

J'ai procédé à un changement de base du log afin de retrouver, en comparant avec le log de base 10, ce que je voulais.

Par exemple 3^x=81 <=> x= log(81) en base 3 qui est égal au quotient du log en base 10 suivant: log(81)/log(3) = 4

Merci à vous, j'avais complétement oublié cette propriété du log.

Cordialement.

[invite51d17075]

Bonjour :
Salut ansset;
Pour la définition de x et n dans un intervalle appelant le définir juste le log(n) puit log(x) et faire l'intersection des deux tel que et intervalle de définition du log(n) et intervalle de définition du Log(x) .

Cordialement

je ne comprend ta remarque bien complexe.
je suis parti d'abord du cas ou x et n étaient positif donc, pas de soucis pour les ln(x) et ln(n) ????

[invite51d17075]

mais , il peut exister d'autres solutions , par exemple avec x négatif , y entier positif et n impair, ou encore d'autres...

[invite7c2548ec]

Bonjour:

je ne comprend ta remarque bien complexe.
je suis parti d'abord du cas ou x et n étaient positif donc, pas de soucis pour les ln(x) et ln(n) ????

Voilà partant de cette équation définissant intervalle contenant ; pour cela

.
Sachant que domaine de définition pour et domaine de définition pour ;

-Trouvant maintenant pour cela il suffit que donc .

-Trouvant maintenant pour cela il suffit que donc .

Finalement , autrement


Cordialement

[Médiat]

Bonjour,

Malgré de gros efforts, je n'arrive pas à donner un sens à cela (dès la première phrase, l'idée de calculer l'intersection de domaines concernant des variables différentes est "étrange"), et si on applique le résultat alors l'équation n'aurait pas de solution, alors qu'elle en a une évidente.

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Salut Médiat pourriez vous être plus explicite pour le message précédent merci .

Cordialement

[Médiat]

Bonsoir,

Votre message #8 n'a aucun sens mathématiques : l'intersection de domaines de variables différentes ne veut rien dire !

Il y a un domaine pour x, un pour n, un pour y, et il faut être très attentif car , non seulement a des solutions, mais en a plein, qu'il ne faudrait pas éliminer d'autorité !

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Effectivement vous avez très bien fais d'intervenir pour cette contre exemple Médiat et merci encore , car de ma part je me suis comporter vis avis de la résolution comme ci qu'elle été une équation à résoudre en y et (n,x) constante or tout à fait le contraire (n,x) variables .
Pour cela je retire tous ce que j'ai dit en message et pardonner moi ENO-Astro pour cette idée en plus fausse .

Cordialement

[invite51d17075]

par rapport au dernier mess de mediat :
ça me rappelle entre autre mon post#7

[invite7c2548ec]

Bonjour :

par rapport au dernier mess de mediat :
ça me rappelle entre autre mon post#7

D'acc ansset pour le message #7 et concernant le message #3 là !!!!

Cordialement

[invite51d17075]

Bonjour :


D'acc ansset pour le message #7 et concernant le message #3 là !!!!

Cordialement

en quoi te pose t'il problème ?

[invite7c2548ec]

Bonjour:

en quoi te pose t'il problème ?

C'est que la méthode en introduisant le logarithme pour définir l’intervalle contenant j'aboutis à une fausse piste .

Cordialement

[invite51d17075]

Bonjour:


C'est que la méthode en introduisant le logarithme pour définir l’intervalle contenant j'aboutis à une fausse piste .

Cordialement

en quoi demande t-on l'intervalle des solutions y.?
j'ai donné une piste DANS LE CAS ou x et n étaient positifs.
ce qui ne correspond pas à tous les cas possibles, d'ou le post suivant à titre d'exemple.

[invite7c2548ec]

D'acc ansset et merci .

Cordialement