Bonjour tout le monde,
PARTIE I :
1) en étudiant une fonction bien choisie, montre que pour tout x >1, (1/x)>ln(x+1)-ln(x)
2) On considère une suite (un) avec lim n-->+inf (un)=0
A. écrire la définition théorique de lim n-->+inf (un)=a
B. Montrer alors qu'il existe un entier n0 tel que pour tout n >n0, un>(a/2)
J'ai réussi la PARTIE I mais dans la partie 3 j'ai des difficulté voici les question :
1) en utilisant la partie I montrer qu'il existe un entier n0 tel que pour tout n >no, bn+1-bn>(L(1-L))/2n
2)Montrer qu'on a alors pour tout n >n0, bn-bn0>(L(1-L)/2)*la somme des n0 à n des (1/k)
3) en utilisant les question de la partie I en déduire que pour n>n0 ona :
bn>(L(1-L))/2)*(ln(n)-ln(n0))+bn0
4) montrer que lim n--> +inf (bn)=+inf.
MERCI d'avance
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