Probabilités sur martingale appliquée au marchés financiers
Bonjour à tous,
J'aurais souhaité vous poser une question en rapport avec les probabilités d'une "martingale" qui serait appliquée aux marchés financiers (car je ne trouve pas mon erreur et je suis persuadé que j'ai tort mais je n'arrive pas à l'expliquer).
Vous connaissez probablement surement déjà la "martingale de casino" (appliquée à la roulette), qui n'est pas viable mathématiquement. (où l'on mise par exemple 1€ sur le rouge, puis si le noir tombe, nous doublons en misant 2€ sur le rouge, puis si le noir tombe à nouveau, nous doublons sur le rouge à nouveau, etc.)
Nous savons que ce n'est pas viable car nous avons moins de 50% de chance à chaque lancer (à cause du zéro), il y a des plafonds sur les mises, et une série longue perdante fera rapidement perdre les "petits gains" amassés (on se retrouve vite à miser des montants énorme pour simplement gagner 1€), etc.
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Maintenant j'ai tenté d'appliquer ce principe aux marchés financiers en tenant compte des éléments suivants :
-On admet que l'on effectue des achats/ventes d'une action par exemple en utilisant des ordres "stops" automatiques suivant le cours de l'action qui sont les suivants : Stop si perte de 5% | Stop si gain de 10% (stop étant la revente de l'action donc).
-Les frais d'ordres pris en compte sont ceux appliqués en pratique, à savoir 0,1% de l'ordre avec un minimum de 5€.
-On admet que le cours de l'action a autant de chance de monter que de descendre (50% / 50%) car étant "relié" aux divers nouvelles, humeurs des spéculateurs, etc. (cela est hypothétique mais parait logique ... ?)
Après simulation sur excel, j'ai constaté qu'il fallait donc 12 achats/ventes perdants pour perdre 50% du capital et seulement 8 pour retourner à "l'équilibre" ; (avec les 0,1% de frais x 2 inclus) ce qui me donne un ratio d'environ 3/2 (pour 3 achats-ventes perdants, il en faut 2 gagnants pour revenir à l'équilibre ; Et pour 2 gagnants il en faut 3 perdants pour perdre les gains accumulés).
Donc j'ai l'impression d'être viable mathématiquement, le seul risque étant celui de la ruine totale. (mais ce n'est qu'une impression...)
> Après simulation avec un capital de 2500€, il faut 50 achats/ventes perdants pour perdre l'intégralité du capital (frais minimums appliqués de 2x5€ à chaque fois) ce qui me donne en probabilité (si j'applique la même formule qu'avec un pile/face classique) une chance (ou malchance plutôt) de (1/2)^50 | soit une probabilité infime de tout perdre.
Maintenant je pense que mon problème vient du "perte de 5% contre gain de 10%" qui ne pourrait pas être considéré comme un pile ou face classique mais je n'arrive pas à me l'expliquer de manière mathématique.
En effet j'imagine que si l'on considère bien la probabilité de hausse contre baisse étant de 50%/50%, cela induirait qu'une hausse de 10% aurait 2 fois moins de chance d'arrivé qu'une baisse de 5% ? > A cause de l'écart type par exemple ?
Voila, si vous aviez des précisions ce serait très apprécié ! (histoire que je me couche moins bête haha)
D'avance merci,
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! En clair on sait que ca va monter ou descendre (et rapidement car on admet que c'est sur un titre volatile), le problème c'est qu'on ne peut pas prédire le sens. (un peu comme à la roulette, on sait que le rouge ou le noir va tomber, mais on ne peut pas prédire lequel va tomber ni combien de fois à la suite / si on admet une roulette sans zéro pour l'exemple).