Bonjour, je ne comprends pas la méthode de réduction de l'ordre d'une équation différentielle. Par exemple pour transformeren une équation différentielle du premier ordre. Pouvez-vous m'expliquer la méthode générale et aussi me dire comment appliquer les méthodes classiques de résolution d'équations différentielles du premier ordre à l'équation réduite obtenue (variation des constantes etc.). Merci d'avance, cordialement.
regardes ton cours correctement. Il faut regarder qu'elle equation diff + Conditions initiales vérifie le vecteur (y, y'), ou y est solution de ton ed+ conditions initiales.
y a pas de magie. Tu réduis certes l'ordre de l’équation, mais tu as des fonctions à valeurs dans R^2.
Merci de ta réponse, mais est ce que je pourrais avoir une méthode systématique au moins pour la réduction de l'ordre. En fait je trouve mon cours assez théorique et abstrait et il n'y a pas d'exemples d'application ce qui m'empêche d'avancer. Cordialement.
mais c'est la méthode systématique! si ton ED est dimension n à coefficients variables, tu considères une solution y, puis tu regardes l ED vérifiée par Y= (y, y', ... y^(n-1)) et les Conditions initiales, qui elle sera une ED en Y, d'ordre 1, mais Y à valeurs dans R^n.
