Bonjour à tous,
J'ai un petit problème à propos de ce type d'équations ; parce que dans un de mes cours, j'ai la démonstration des solutions d'une équation différentielle linéaire du second ordre sans second ordre, mais il y a quelques points qui me titille :
On considère l'équation :
En posant , on obtient l'équation caractéristique .
Là il y a déjà quelque chose qui me chagrine : comment sait-on que la fonction est de forme exponentielle, et plus précisément de forme ?
Sinon je continue : dans le cas où , on a les deux solutions du trinôme du second degré précédent qui sont et , en considérant que l'on a posé pour simplifier l'écriture.
En toute logique, l'équation différentielle devrait avoir deux solutions que sont respectivement les expressions suivantes :
et
Pourtant, lorsque je regarde mon cours en question, je m'aperçoit qu'il est noté que la solution de l'équation est , avec A et B les constantes d'intégrations, ce qui correspond à la somme de mes deux solutions.
Alors je suis un peu perdu...Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance
Phys2
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