Vecteurs

[invite77a30f3a]

Bonjour , j'ai un probleme sur un exercice :
A , B, C trois points non alignés du plan .
1) construire les points d et a tels que :
CE = -2AC + 1/2 AB
AD = 5/2 AC +1/2 CB
2) a) determiner le reel k tel que DE = kAC
b) qu'en désuit on pour les droites (DE) et (AC) ?
La premiere question je l'ai faite mais j'ai un blocage sur la seconde question
Pouvez vous m'aider ?
Pour la deuxieme question ,j'ai remplacé DE par DC +CE et AC par AD+DC car on avait les valeurs de AD et CE .
est ce que c'est ca ?
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[matthias]

Pour la deuxieme question ,j'ai remplacé DE par DC +CE et AC par AD+DC car on avait les valeurs de AD et CE .

Tu cherches à écrire DE en fonction de AC, donc le plus simple c'est de ne pas décomposer AC.
En utilisant DE = DA +AC + CE et en utilisant tes expressions, ça ne devrait pas être trop compliqué.

[invite77a30f3a]

merci
donc c'est
DE = k(DA+AC+CE)
DE = k(-5/2AC-1/2CB +AC-2AC +1/2AB)
DE = k (-11/2AC -1/2 CB+1/2AB)
c'est ca ?

[nissart7831]

Pas tout à fait.

Tu as en fait écrit DE = kDE.
Ce n'est pas ce qu'on te demande.
Suis plutôt l'instruction de mathhias avec DE = DA + AC + CE. Remplace comme tu as commencé à faire, mais tu as fait des erreurs par la suite, jusqu'à ce que tu tombes sur une expression de la forme DE = k AC. Il faut qu'il n'y ait plus que du AC à droite.

[A voir en vidéo sur Futura]