fonction régulière constante sur 2 intervalles

[invite576b9b48]

Bonjour tout le monde de ce Forum:
J'ai une question qui me gène un tout petit peu.
Je cherche une fonction de classe TEX]C^{3}[[/TEX] sur verifiant les trois conditions suivantes:

f(x)=1 si ou est un réel strictement positif.
f(x)=0 si ou est un réel strictement positif.
f est une fonction polynôme décroissante sur l'intervalle

Merci bien davantage pour l'aide.
Amicalement
Moumni
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[invite2f4d9e53]

le fait que f soit de classe C3 sur R+ devrait te donner une idée du degré minimal de la fonction polynomiale qui convient. Tu peux alors chercher un polynome dont le degré est le degré minimal.

[invitec314d025]

Une fois le degré minimal trouvé, on peut aussi penser à utiliser l'ordre de multiplicité des racines pour éviter les équations trop pénibles.