Bonsoir,
après de longues années, je me suis remis récemment à mes cours de traitement du signal et j'essaie de comprendre pourquoi on dit que les distributions font le lien entre les signaux continus et les signaux discrets.
Si je prends la définition d'un signal échantillonné avec un peigne de Dirac :
au voisinage de, le signal (qui est une distribution pas une fonction) échantillonné est un Dirac,
et pour "mesurer" la valeur de ce signal en, d'après ce que j'ai compris, il faut intégrer au voisinage (je mets les détails du "calcul") :
en se servant du fait que :
Pourquoi dit-on que la notion de distribution, enfin plutôt de Dirac, permet de généraliser le principe de fonction et d'unifier (utiliser le même formalisme, et la même transformée de Fourier) les signaux continus et discrets ?
Quelle est l'avantage par rapport à une transformée de Fourier discrète qui opère sur une série de points ?
C'est un peu confus tout ça, si quelqu'un pouvait m'éclairer ...
Merci
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