Intégrale de Dirichlet

[invitee8f543c5]

Bonjour, j'aimerais avoir un peu d'aide pour la question suivante :

Prouver que, pour tout ,



En déduire que diverge.

Merci d'avance.
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[Médiat]

Bonjour,

Et qu'avez-vous fait ?

[inviteea028771]

Cet énoncé me semble étrange : tu es sur qu'on te demande de montrer cette inégalité et pas une autre? J'aurai plutôt cherché à montrer que



Ce qui est beaucoup plus utile pour montrer la seconde partie de la question

[invitee8f543c5]

Ah oui exact, j'ai inversé le signe de l'inégalité, mais sinon j'ai prouvé la divergence en passant par une autre inégalité, pas celle là : puis ensuite par la théorème de comparaison j'en ai déduit qu'elle était divergente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8f543c5]

Des pistes pour m'aider ?

[Médiat]

Ah oui exact, j'ai inversé le signe de l'inégalité

Dans ce cas l'inégalité est fausse, voir la réponse de Tryss

[azizovsky]

Salut, on'a

posans

[invitee8f543c5]

Ah oui tout simplement...Merci ! Et on me demande de retrouve que diverge.
Par comparaison si diverge, alors diverge aussi. Est-ce qu'on peut supprimer la valeur absolue dans vu que sin(t) est positif entre 0 et pi ?

[azizovsky]

Salut, il suffit de chercher: http://www.math.univ-toulouse.fr/~la.../dirichlet.pdf

[invitee8f543c5]

Merci mais c'est une autre démonstration, moi on me demande de déduire de l'expression ci-dessus qu'elle est divergente.

[invitee8f543c5]

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