Système de Cramer et Rouché Fontené

[falco1810]

Bonjour,

Alors voilà mon problème.
Je résous un système d'équations linéaires (3 équ. et 3 inconnues).
La matrice du système est composée de 1 partout sauf sur la diagonale qui ne comporte que des K.
Mon vecteur Y est (a,b,c).
Donc déterminant de A= (K-1)²(K+2)
Dans le cas K différent de 1 et -2 pas de problème, système de cramer, une solution unique.
Dans le cas K= -2 pas trop de problème non plus matrice de rang 2, extraction d'un mineur d'ordre 2non nul, condition de compatibilité a+b+c=0
Ici infinité de solutions dépendant d'un paramètre.

Par contre dans le cas K=1
J'ai un système de rang 1, et la je suis face à un cas que je n'ai jamais rencontré!!
Quel est le système des équations principales?
Dois je fixer 2 paramètres?

Merci de votre retour.
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[falco1810]

Personne pour m'aider sur ce sujet?

[Médiat]

Bonjour,

C'est le plus simple : écrivez les équations.

[falco1810]

J'obtiens x + y + z = a = b = c.
Donc compatible si a=b=c.
La solution dans ce cas serait le plan affine d'équation x+y+z=a par exemple?

[A voir en vidéo sur Futura]