Bonjour à tous…
Je sèche sur des énoncés… Quelqu’un pourrait il m’éclairer ?
1. Comment interpréter géométriquement en repère orthonormé l’expression : ax+by +c ?
Je sais que : ax+by+c= AM scalaire n
Et que : A et M appartiennent à D lui est orthogonal.
Par contre je ne vois pas vraiment comment le démontrer…
2. Je ne connais pas la démonstration de l’existence et de l’unicité d’une solution de système linéaire de deux équations à deux inconnues.
Ce que je sais :
S est le système : {ax+by=c et a’x+b’y=c’
Soient : D : ax+by=c
D’ : a’x+b’y=c’
Résoudre S revient à dire que : D et D’ sont sécantes et donc que leur déterminent est différent de 0 .
On peut ainsi dire que S est de Cramer et donc que :
Delta= b’a-a’b
Delta x= c’a-a’c
Delta y=b’a-a’b
Et donc que les solutions de S={delta x/delta ; delta y/delta}
Le problème c’est que je n’ai pas vraiment l’impression que ce soit une démonstration…
Je ne fais qu’appliquer les propriété et théorèmes vus en cours…
3. Donner l’équation de la tangente T au cercle C d’équation : C : x²+y²-2x+4y=0 de pente 1 :
Soit O (1 ; -2) centre du cercle C.
Soit H point d’intersection entre T et C. H de coordonnées (xh ; yh)
Soit M appartenant à T de coordonnées (x ; y )
Ainsi, on peut dire que :
OH scalaire OM = 0
…
On obtient : xhx+yhy+xh-2yh-xh²-yh²+1=0 (équation de la tangente)
Le soucis, c’est que je ne prends pas en compte le fait que T est censé être de pente 1…
4. Résoudre dans C (complexe) l’équation :
x^4 +2x^3 +2x+1=0
À l’aide d’un changement de variable : X=x+ 1/x
Merci à tous ceux qui prendront un peu de leur temps pour me donner un coup de pouce!
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