Bonjour,
J'ai appris recemment à resoudre des equations aux dérivées partielles.
A chaque fois, il y avait un changement de variable donné, donc un systeme de deux equations, avec (x,y) le premier couple et (u,v) le second.
Il fallait alors s'arranger pour exprimer u et v en fonction de x et y et par une composé tout se simplifiait ...
Mon problème, c'est que je suis tombé sur une equation du meme type, sauf que le systeme pour le changement de variable ne s'inversait pas: plus moyen d'exprimer de maniere unique u et v en fonction de x et y, et donc plus moyen d'utiliser ma méthode.
L'équation est :
2* (y²-x) * d²f/dx² + 2 * y * d²f/dxdy + d²f/dy² = y² - x
J'ai aussi remarqué qu'on avait le meme probleme en passant en coordonnées polaires, si r peut etre positif ou negatif ...
Par exemple , l'equation:
df/dx - k * df/dy = 0
Si vous n'avez pas le temps de resoudre les equations, la methode me suffirait ..
Merci
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