Bonjour,
J'ai un petit soucis sur un exercice de suite :
Soit la suite (Un) définie par Un+1=(1-Un²) et U0 appartient à [0,1] On pose f(x)=1-x²
1) montrer que I stable par f et f décroissante ...chercher les limites éventuelles : on passe à la limite on a L²+L-1=0 on trouve L = (-1+racive de 5) / 2 ( car L positif ..) jusque là pas trop de problème...
2) ... 3) ... 4) Montrer que fof(x) - x = x (x-L)(x-L')(1-x) et là je sèche totalement, j'ai essayé de développer, factoriser... Je n'arrive même pas à introduire le L et L' dans l'expression.... Quelqu'un pourrait-il m’éclaircir?
Merci d'avance!
-----