Bonjour,
Je dois faire un devoir et je bloque dès la première question...
j'aurai besoin d'un peu d'aide s'il vous plait
I(k)=integrale entre 0 et 1 de (1/((1-x^2)(1-k^2x^2))dx)
et J(k)=integrale entre 0 et 1 de (x^2/((1-x^2)(1-k^2x^2))dx)
je dois montrer que c'est intégrales sont convergentes grâce à un changement de variable
commençons par I(k)
j'ai calculé I(0) et j'ai trouvé arcsin(1)-arcsin(0)=π cela m'a donné l'idée de faire le changement de variable x=sin(x) car 1-x^2 pourrait alors donner cos(x)^2...
en faisant ce changement de variable je tombe sur: integrale entre 0 et π de (1/1-k^2sin(u)^2)du
mais après je ne sais plus quoi faire....
ai je fais une faute ? faut il faire un autre changement de variable ?
je vous remercie
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