bonjour a tous ! voila alors g un dm sur lequel j'ai travaillé et ayant un niveau très mauvais en maths j'ai besoin de votre aide si c'est possible.
sujet: soit f une fonction vérifiant
- f(1)=1996
-f(1) + f(2)+...+f(n)=n^2f(n) pour tous n superieur a 1
determiner la valeur exacte de f(1996) ?.
j'en ai d'autre comme ça avec d'autre chiffre et je voudrais juste un exemple ou un petit peu d'aide. merci d'avance
Bonjour !
est ce que c'est (n²)*f(n) ou bien n^(2f(n))??
c'est (n²)*f(n) . merci d'avoir répondu
Bonjour!
On a:
f(1)=1996
f(1) + f(2)+...+f(n-1)+f(n)=n²*f(n) pour tous n supérieur a 1
donc:
f(1) + f(2)+...+f(n-1)=(n²-1)*f(n)
on peut montrer que(par récurrence par exemple):
qq soit n>=2 on a: f(n)/f(n-1)= (n-1)/(n+1)
on peut déduire que:
f(n)=2f(1)/n(n+1)
et maintenant c très facile!
salut
moi aussi je trouve cette solution
