Méthode résolution équation différentielle

[invite8f22a03a]

Bonjour,

J'ai des lacunes en mathématiques qui me bloquent en Physique, et je n'ai pas mes cours à disposition

Je ne sais pas comment m'y prendre pour résoudre mon équation différentielle, qui est du type (oscillateur harmonique):



Si je ne me trompe pas, il s'agit d'une équation différentielle linéaire du second ordre ?

Pouvez-vous m'aider ?

Merci
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[invite8f22a03a]

Je précise qu'en me documentant j'ai trouvé la solution qui est:



Mais je voudrais savoir comment procéder pour savoir que valent la constante A et le déphasage φ dans mon problème ?

[gg0]

Bonsoir.

A priori, A et φ peuvent valoir n'importe quoi. Si tu as des conditions initiales classiques, tu peux les trouver.

Cordialement

[invite8f22a03a]

Dans mon problème, l'angle initial peut prendre n'importe quelle valeur (entre 0° et 180° ...).
La vitesse initiale () est nulle donc l'accélération () est également nulle.

Comment puis-je déterminer ces constantes à partir des conditions initiales ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

"La vitesse initiale () est nulle donc l'accélération () est également nulle."
Bizarre, ton "donc". Si tu déduis de "vitesse initiale nulle" le fait que l'accélération est nulle, tu fais une énorme erreur de conception physique : Pour toi, si tu lâches une pierre immobile en l'air, elle ne tombe pas ? Elle n'a pas de poids ?

Bon revenons à du sérieux : Tu as un angle de départ que tu appelles comme tu veux (c'est un paramètre inconnu) par exemple, et une vitesse initiale nulle. Ça te donne tes conditions initiales. Tu traduis avec ta solution générale, ça te donne deux équations pour calculer A et .

Bon travail !