Bonjour,
j'ai besoin de votre aide pour démarrer un exercice sur les séries de Fourier.
Ma fonction n'est ni paire, ni impaire, f(x)=ex-pi.
La formule est bien f(x)=
Je sais que quand la fonction est paire le membre avec le sinus n'est pas à considérer et que quand elle est impaire on ne considère pas le cosinus.
Ici, n'étant ni paire ni impaire, j'utilise toute la formule ?
Pourquoi poser cette question ?
Agis intelligemment. Tu as une formule à appliquer, applique-la ...
Slt, d'abord la série de Fourier s'écrit :avec:
il n'y a pas de pi dans cos. et sin.
Dernière modification par azizovsky ; 13/02/2015 à 19h42.
Merci,
je trouve a0=
et pour bk, en ayant fait une intégration par parties,
bk=
Est-ce juste ? pour l'instant ?
Imhere
Il manque un élément essentiel à ton énoncé : Sur quel intervalle est prise la série de Fourier (ou, ce qui revient au même : quelle est la fonction périodique concernée) ?
Azizovsky : Pour une fonction périodique de période 2, il y a bien des Pi dans les sin et cos. Donner une formule sans préciser à quoi elle s'applique n'a pas bien de sens !!!
Cordialement.
oui , c'est vrai, dans une fonction périodique de période
(les maths ce n'est pas mon truc..., toujours prêt à apprendre).
Désolé,
fonction de période
même avec la période 2 :
la période c'est 1 si ce n'est pas pi pour avoir ta première formule.
Dernière modification par azizovsky ; 13/02/2015 à 20h56.
Dans ce cas-là, il n'y a pas de Pi dans les sin et cos, et la formule est
la formule générale étant
avec
Ok pour ton a0. Par contre, mon robot calculateur ne trouve pas la même chose pour bn. Il a un Pi en plus au dénominateur. Sans compter que
Cordialement.
Finalement je trouve :
bk=
j'avais oublié de 2/T (donc 1/
Et
ak=
Je n'ai pas ça pour ak.
ak=
Bizarre, tes ak ne tendent pas vers 0 ....
Je devrais trouver quoi GGo ? Que je puisse faire le chemin inverse.
puisque je termine ce que je commence, ta fonction est définie sur
Ça m'étonnerait que tu puisse trouver le calcul à partir du résultat simplifié.Envoyé par Imhere
Quel calcul as-tu fait ?
En gros, le problème vient des n² au numérateur. Si tu donnes ton calcul (à priori correct au départ, puisque tu as trouvé bon pour les bk) on pourra vérifier où il y a problème.
Cordialement.
Totalement inutile, comme f est périodique, on peut travailler sur n'importe quelle période. Et c'est ultra-classique.puisque je termine ce que je commence, ta fonction est définie sur
Cordialement.
Salut, j'ai fait un petit calcul, je ne trouve pas la même chose que toi, et ma démarche est la suivante :
car l'intégrale d'une fonction périodique de période
avec
donc:
c'est le matin s'il y'a des petites erreurs...
Dernière modification par azizovsky ; 14/02/2015 à 11h06.
Azizovsky,
tu as quasiment fini le calcul, pourquoi t'arrêter là ?
Ton calcul est plus lisible si tu calcules du départ ak+ibk.
On est donc bien tous d'accord pour bk. Reste à savoir pourquoi Imhere trouve des k² dans ak. Tant qu'il n'écrit pas le calcul ...
Cordialement.
Bonjour,
Merci sincèrement pour votre aide
aK=
Bonjour,
je trouve an = (exp( Pi )- exp(- Pi ))/ ( 1 + k2), bn = 0
C'est cohérent avec une vérification sur Xcas qui permet de calculer les coéfficients d'une série de Fourier.
fourier_an(exp(x - pi),x,2*pi,4,0) (pour k=4)
Résultat
(exp(pi)-exp(-pi))/(17*pi)
A+
Oméga3.0,
tu n'as manifestement pas utilisé la fonction donnée par Imhere, qui n'est pas une fonction paire. Tes bn=0 donnent une fonction paire.
Cordialement.
Bonjour,
Je crois que c'est la bonne fonction mais je me suis plante de fichier Word pour copier ma réponse.
Voici une version Latex
C'est bien ce qu'avait trouvé Imhere !
Convergence en fonction du nb de termes
Fin
