Influence diamètre ou longueur

[invitefa86f6f8]

Bonjour
Je cherche un test qui me permettrait de déterminer l'influence de la longueur et du diamètre sur le poids d'un cylindre.
Je m'explique j'ai pris un échantillonnage de 50 cylindres ou j'ai relevé la longueur et le diamètre. J'observe des variations des longueurs et de diamètres et de poids.Je souhaite, par rapport à ces étendues de variations déterminer si c'est la variation de diamètre ou de longueur qui a le plus d'influence sur le poids du cylindre.
Auriez vous une idées pour montrer cela ?
-----

[gg0]

Bonjour.

Si tes cylindres ne sont pas homogènes (même masse volumique), la question n'a pas de sens.
Si certains cylindres sont creux et d'autres pleins, même chose.

Supposons que tes cylindres sont faits de la même matière et pleins. Le poids est alors proportionnel au volume, dont la formule est connue (on apprend ça au collège). On obtient alors une formule où est la masse volumique, D le diamètre, l la longueur (hauteur) du cylindre et où intervient aussi la gravitation locale pour avoir le poids local. A toi de la calculer.
Reste la question du "le plus d'influence". On peut éventuellement la mathématiser avec les dérivées partielles par rapport à D et L. On trouvera comme réponse "ça dépend, parfois c'est l'un, parfois c'est l'autre". Je te laisse faire les calculs. la réponse est simple (surtout si on utilise le rayon plutôt que le diamètre).

Reste pour moi à comprendre quel est l'intérêt d'une telle question

Cordialement.

[gg0]

Je suis conscient que je ne réponds pas à la question posée (l'échantillon de 50 cylindres), car il y a une réponse non statistique. Pour une réponse statistique (probablement peu utilisable), il faudrait définir clairement la notion de "le plus d'influence".

[invitef29758b5]

Salut
Si on mesure l' influence par le ΔP/P , la réponse est évidente .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf3b174e]

Bonjour
Je cherche un test qui me permettrait de déterminer l'influence de la longueur et du diamètre sur le poids d'un cylindre.
Je m'explique j'ai pris un échantillonnage de 50 cylindres ou j'ai relevé la longueur et le diamètre. J'observe des variations des longueurs et de diamètres et de poids.Je souhaite, par rapport à ces étendues de variations déterminer si c'est la variation de diamètre ou de longueur qui a le plus d'influence sur le poids du cylindre.
Auriez vous une idées pour montrer cela ?

Si vous avez des cylindres avec diamètre de 1 km et longueur de 1 ml (ca s’appelle en industrie : mettre linière (ml)), c’est la variation de longueur qui prime.

Explication : vous ajoutez 5 ml en longueur et vous allez avoir 5 fois en plus de poids, mais avec 5 ml en diamètre soir 2.5 ml en rayon vous n’allez même pas constater la variation c’est minime.

Le même raisonnement s’applique pour des cylindres avec 1 km de longueur et 1 m (non pas ml) de diamètre, c’est la variation du diamètre qui prime

Votre question n’est pas très très claire

[invitef29758b5]

(ca s’appelle en industrie : mettre linière (ml))

Dans quelle industrie ?
La mètre linéaire (et non pas mettre linière) est un superbe pléonasme .
Et ce n' est pas une unité légale .
ml est réservé à millilitre .

[invitedf3b174e]

Dans quelle industrie ?
La mètre linéaire (et non pas mettre linière) est un superbe pléonasme .
Et ce n' est pas une unité légale .
ml est réservé à millilitre .

J’insinue que la question de vaco917 est plus industrielle que mathématique.
Quand à vous, pour mémoire, le millimètre c’est mm et non ml (nous somme dans les longueurs, pas dans les volumes, ou millilitre = ml)

[gg0]

Il vaudrait mieux attendre que Vaco917 revienne s'expliquer.

Et il semblerait que Iharmed raisonne à l'envers ....

[invitef29758b5]

Quand à vous, pour mémoire, le millimètre c’est mm et non ml

Je n' ais pas parlé de mm
Je veux juste dire que sur un site fréquenté par des scolaires il faut bannir les unités exotiques comme le stupide "mètre linéaire" .

[invitedf3b174e]

Je n' ais pas parlé de mm
Je veux juste dire que sur un site fréquenté par des scolaires il faut bannir les unités exotiques comme le stupide "mètre linéaire" .

ici c'est pas pour les scolaires, gg0 vous confirmera, c'est mathématique du supérieur, c'est un degré en dessus de l'universitaire

[inviteea028771]

ici c'est pas pour les scolaires, gg0 vous confirmera, c'est mathématique du supérieur, c'est un degré en dessus de l'universitaire

Heu, tu te trompes, 99% des questions posés sur ce forum sont scolaires (en général les trois premières années après le bac). Je n'ai pour ainsi dire jamais vu de question sérieuses d'un niveau supérieur au master. Je redirigerais d'ailleurs plutôt vers d'autres sites les matheux niveau master+ pour avoir plus de personnes capable de répondre à leurs questions.

[invitedf3b174e]

Heu, tu te trompes, 99% des questions posés sur ce forum sont scolaires (en général les trois premières années après le bac). Je n'ai pour ainsi dire jamais vu de question sérieuses d'un niveau supérieur au master. Je redirigerais d'ailleurs plutôt vers d'autres sites les matheux niveau master+ pour avoir plus de personnes capable de répondre à leurs questions.

désolé, je croyais scolaire c'est avant BAC

[invitefa86f6f8]

Bonjour,
Merci de vos réponses, je vais essayer de préciser.
J'ai un échantillonnage de cylindre plein et de masse volumique constante. ex cylindre diam 40 mm longueur 200mm. Si on considère des variations de diamètre et de longueur de 0.5 mm par exemple, il est évident que c'est le diamètre qui influence le plus le poids du cylindre. Une augmentation du diamètre de 0.5 mm donnera un poids plus élevé qu'une augmentation de longueur de 0.5 mm.
je cherche a respecter des tolérances, ex +/- 10 g sur mes cylindres.
Dans mon échantillonnage, je n'est pas les même variations sur le diamètre que sur la longueur, longueur +/- 0.8mm et diamètre +/- 0.45 mm, je cherche une réponse mathématique ou statistique qui me permettent de dire que mes variations de poids sont du en priorité due aux variations sur le diamètre ou à l'inverse sur la longueur. Autrement dit, faut-il agir sur les variations de diamètre ou sur les variations de longueur pour garantir mon poids.
J'ai calculé des coefficients de corrélation pour savoir qu'elle était l'influence des deux variables, j'ai également calculé le delta M/M (M: Masse).
J'avoue que je sais pas très bien si il est possible de trouver une conclusion mathématique,

[invitef29758b5]

A partir de :
ΔM/M = ΔL/L + 2Δø/ø
tu dois pouvoir tirer des conclusions .

[gg0]

Attention Vaco917 : " il est évident que c'est le diamètre qui influence le plus le poids du cylindre" est vrai pour ton cylindre de 200 mm de long sur 40 mm de diamètre, mais serait faux pour un cylindre de 40 mm de long sur 200 mm de diamètre.

Si c'est une question de fiabilité des mesures, et que les imprécisions sont très faibles par rapport aux mesures, la formule de Dynamix est la bonne (et elle est classique).
Par contre, ton ".. faut-il agir sur ..." n'a pas bien de sens. Et tu ne peux pas te contenter d'une seule des deux sources d'erreur : mesure du diamètre et mesure de la longueur.

Cordialement.

[invitefa86f6f8]

Très bien merci de votre aide, j'ai pris note de vos remarques.
une autre question si en calculant : ∆M/M=2*∆D/D+∆L/L
∆M/M = 0.033
2*∆D/D = 0.026
∆L/L = 0.007

Est ce qu'il est correct de dire que 78% de mes écarts de poids (dans ce cas précis) sont du aux variations de diamètre et 22% aux variations de longueur?

[invitede656be3]

Bonjour,
Tout buveur de pastis sait que le diamètre est prépondérant, ça varie de 2 à 4.
2 au début, 4 après n pastis avec n entier > = 5.

[gg0]

A Vaco917 : Pourquoi pas ?

[invitede656be3]

Trêve de plaisanterie, je voulais seulement vous initier aux mathématiques ludiques qui sont à la mode en moment.
Comme il a été dit un écart de diamètre provoque une variation de masse 2 fois plus grande qu'un écart de longueur.
Au passage je te signale que masse et poids sont 2 choses différentes liées par la relation P = m * g (Force = masse * accélération de la pesanteur).
Tu dois fixer les tolérances sur la longueur et sur le diamètre.
D’après tes mesures de longueur et de diamètre il faut déterminer lequel est le plus dispersé. Cela dépend uniquement du procédé de fabrication qui t’es imposé.
Est-il plus facile de « tenir » la dimension sur le diamètre ou sur la longueur ?
Il faut trouver le bon compromis d’après tes mesures et la contrainte : delta longueur = ½ delta diamètre..
Pour revenir au ludique j’espère que tes cylindres ne sont pas en or, sinon ton patron va te virer illico et sans indemnités.
A+.

[gg0]

Attention, Oméga3.0,

"Comme il a été dit un écart de diamètre provoque une variation de masse 2 fois plus grande qu'un écart de longueur" est manifestement faux si le diamètre est nettement plus grand que la longueur. Pour ∆D=∆L, les rapports ∆D/D et ∆L/L sont inversement proportionnels à D et L. Par exemple pour ∆D=∆L=0,1 mm, L=1 mm, D=10 cm, on a 2∆D/D=0,02 et ∆L/L=0,1, 5 fois plus grand !

J'en ai parlé dès le début de cette discussion.

[invitedf3b174e]

Attention, Oméga3.0,

"Comme il a été dit un écart de diamètre provoque une variation de masse 2 fois plus grande qu'un écart de longueur" est manifestement faux si le diamètre est nettement plus grand que la longueur. Pour ∆D=∆L, les rapports ∆D/D et ∆L/L sont inversement proportionnels à D et L. Par exemple pour ∆D=∆L=0,1 mm, L=1 mm, D=10 cm, on a 2∆D/D=0,02 et ∆L/L=0,1, 5 fois plus grand !

J'en ai parlé dès le début de cette discussion.

gg0 vous etes doué, mais dans ce sujet vous êtes dans les limites entre mathématique, physique et industrie.

La première chose à résoudre c’est : c’est quoi cylindre.

Si le diamètre est grand c’est un disque

Si la longueur est grande c’est une tige

Vous n’allez pas en finir

[gg0]

Iharmed,

je connais suffisamment d'industrie pour savoir qu'on y utilise des cylindres dont la longueur est inférieure au rayon. Et qui sont bien des cylindres (ce que n'est jamais un disque ). Par exemple dans les moteurs "supercube".
Vaco917 a une règle qui lui permet de décider par lui-même, pour un cylindre donné, ce qui est important. Et son exemple montre bien que "le plus" n'est pas très utile, si les deux contribuent fortement.

NB : Une tige non plus n'est pas un cylindre !!!

[invitede656be3]

Bonjour,
Je crois qu'on tourne en rond.
Vaco917 peux-tu nous faire un tableau de tes résultats (disons 10)
Longueur | Diamètre | Masse
llllll | DDD | mmm
Merci
A+