Petit o de 0 ?

[inviteecd00087]

Bonjour à tous !

Je suis actuellement en MPSI et il se trouve que mon DM de Maths me pose qqs pbs...

Nous avons vu en cours les fonctions de comparaison (petit o, grand o et équivalence) mais je voudrais savoir s'il est possible d'avoir la fonction nulle dans le petit o, càd qq ch du genre : o(0) ? Mais il me semble que la définition du petit o (f=o(g) <=> lim(f/g)=0) poserait alors problème.
En fait, je possède la fonction suivante : H(x) = c + b(x-1) + a(x-1)² + ₁o((x-1)²) avec a,b,c des réels. Et la question qui est posée est la suivante : que représente cette égalité pour la fonction H(x) en 1 ?
Du coup, je me demande s'il ne serait pas question d'asymptote ou qq ch comme ça.....
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[gg0]

Bonjour.

On utilise souvent o(1) ou O(1), qui veulent bien dire quelque chose. Pour o(0), même avec une définition large ( avec qui tend vers 0 quand x tend vers 0), pas d'utilité, puisque ça voudrait dire nul, et on sait l'écrire.

Cordialement.

[gg0]

Pour ton DM, compare les fonctions H et x--> c + b(x-1) + a(x-1)² au voisinage de 1 (pense aussi aux courbes).
Tu n'as pas ici de o(0) puisque (x-1)² n'est pas nul sauf en 1.

[inviteecd00087]

Très bien, merci. Je pense que je comprends mieux. Et je vais essayer ça...

Encore merci pr votre aide !

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