Bonjour. Je vous soumet une petite question de géométrie élémentaire que je n'arrive pas à trancher (une remise à niveau du programme de terminale ne me ferait pas mal dis donc).
Soit (A,B,C,D) un quadruplet de nombres réels tels qu'il existe un tétraèdre aux sommets deux à deux distincts et ayant ses faces d'aire A,B,C,D.
Existe-t-il alors un autre tétraèdre (de sommets deux à deux distincts) ayant lui aussi ses faces d'aire A,B,C,D et ayant un volume différent de celui du premier?
Si oui, la question s'arrête là.
Si non, quelle est la formule donnant le volume d'un tétraèdre (de sommets deux à deux disjoints) en fonction de l'aire de ses faces?
Merci d'avance pour vos réponses.
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