Bonjour
Aujourdhui, nous allons prouver mathematiquement la conjecture de Dubner stipulant qu'un p-jumeau est un nombre premier qui a un jumeau, tout nombre pair superieur a 4208 s'ecrit comme la somme des 2 p-jumeau.
Avant de prouver, cherchons la forme generale de trois p-jumeaux
5 = 2.2 + 1
7 = 3.2 + 1
11 = 5.2 + 1
On constate qu'un p-jumeau est de la forme 2p + 1 avec p un nombre premier.
Prenons x et x' deux p-jumeaux de la forme 2p + 1 et 2p' + 1 alors x + x' donne :
2p + 1 + 2p' + 1
2( p + p' ) + 2
2( p + p' + 1 ) or tout nombre multiplie par 2 est pair , en l'honeur de Dubner tout nombre forme par la somme de deux nombres premiers distincts ajoute de 1 est un nombre de Dubner.
Qui dit mieux ?
Reference
Conjectures et relations , Amma Kanyama
-----