bonjours
je ne sais pas comment traiter cette question ...
Dans une comité représentative de 12 membres il n’y a que 3 femmes.
Est-ce qu’on peut parler d’une discrimination ?
avec quel élément je dois travailler
si on parle de parité c'est 1/2homme 1/2 femme , donc oui il y a discrimination mais c'est trop facile de raisonner comme ça et ce n'est pas mathématique !
merci!
Bonjour.
On peut éventuellement partir de l'hypothèse qu'il y a parité, et chercher la probabilité qu'il y ait 3 femmes seulement. Ou strictement moins de quatre femmes.
Ton énoncé est trop imprécis dans sa demande ("peut-on parler" On peut toujours parler, et ta réaction est saine) et n'importe comment, le fait qu'une probabilité soit faible n'interdit pas à l'événement de se produire
Mon conseil : Calcule les différentes probabilités de nombres de femmes en supposant que le choix est fait au hasard avec équiprobabilité
Cordialement.
je ne suis pas certain que la question soit "mathématique".
s'il s'agit d'un comité "représentatif" d'une sté qui a 2,5 fois plus d'homme que de femme, alors il reste "représentatif" des employés.
si ce n'est pas le cas ou si le règlement interne impose un 50/50 alors, il est discriminatoire.
si tu ne nous en dis pas plus , il est, pour moi en tout cas diffcile de répondre.
Il n 'y a que ça dans l'exercice comme info la suivante et derniere question eSt du meme genre
Dans une assemblee representative de 120 membres il n’y a que 30
femmes. Est-ce qu’on peut parler d’une discrimination ?
j'avoue que c'est tres vague ...
Bonjour
C'est une épreuve de math ou de sociologie ?
Tu peux refaire la même chose pour la deuxième question, mais les probabilités de nombres de femmes (sous l'hypothèse d'équiprobabilité de présence) étant très faibles, il vaut mieux déterminer la probabilité qu'il y ait moins de 40 femmes (*). Cette fois-ci ce sera assez éclairant.
Cordialement.
(*) c'est assez simple avec l'approximation gaussienne.
NB : C'est le genre d'exercice d'introduction dans lequel seul le prof sait où on va (et encore, s'il le sait). mais ça a été donné comme exemple de base par l'inspection générale en France. Un exemple malsain, alors qu'il y a des choses bien plus claires comme introduction aux tests d'hypothèse. Ne serait-ce que tester l'équilibre d'une pièce à pile ou face.
c'est un exercice de math ...
je vais essayer de le traiter comme je peux
merci
PS: vos reponses me rassure dans le sens où je ne suis pas la seule à le trouver mal formulé
c_a_d qu'il y a deux choix possibles, si c'est une question de maths.
soit la loi interne de l'organisme impose un 50/50 auquel cas tu peux calculer qu'il est discriminatoire à x %
soit le règlement interne dit juste qu'il doit être "représentatif" auquel cas il te faut le % initial d'hommes et de femmes au départ.
ps : il serait utile de savoir dans quelle classe tu es.
cordialement.
je suis en licence biologie
A mon humble avis, gg0 t'a donné la bonne réponse : l'énoncé (un peu confus) de l'exercice vise à te faire réaliser le test d'égalité à une valeur théorique (ici 1/2) de la proportion empirique (ici 3/10). En clair est-ce que 3/10 est significativement différent de 0.5 ?
Quand j'avais à enseigner ce sujet, je posais une question tout aussi foireuse : est-ce que les mathématiciens sont plus misogynes que les physiciens? Les données du problème étaient les nombres de prix Nobel et de médaille de Fields par sexe (à l'époque autour de 100 Nobel dont 1 ou 2 femmes et autour de 60 médailles Fields et pas de femme, maintenant on a une femme médaillée Fields).
ouais bon,
tout dépend du nombre de gens sur la ligne départ , non ?
J'ai dit que la question était foireuse... (mais du point de vue stat c'est une question intéressante parce qu'on a à faire de l'inférence au bord du domaine de définition du paramètre).
bonjour
merci pour vos reponse ! je me sens pas seule
es ce que je ne pourrais pas utiliser la loi binomial ? dire ensuite si c'est significativement discriminatoire ou pas
corrigez moi si je me trompe
je prend n=12 p=3/12 et k=3
je trouve 0.2580 (juste ou pas ?) la discrimination est donc significative ...
non c'est pas ça qu'il faut faire. Ton hypothèse nulle va être qu'il n'y a pas discrimination, autrement dit la proba de choisir une femme est 0.5. Dans ces conditions le nombre de femmes doit suivre la loi binomiale (12,0.5) <il y a aussi l'hypothèse d'indépendance à faire, mais c'est bon>. Maintenant, tu calcules sous l'hypothèse nulle (on calcule toujours sous l'hypothèse nulle) la proba d'avoir 3 femmes ou moins. On va faire un test unilatéral, l'idée étant de tester s'il y a discrimination contre les femmes, pas contre les hommes (sinon il faudrait faire un test bilatéral). Bref, tu sommes P(0)+P(1)+P(2)+P(3) et tu trouves... Si cette proba est plus petite que 0.05 tu conclus que le test rejette l'hypothèse de non discrimination. Comme ça ne va pas être le cas, tu peux compléter ton test par un calcul de puissance. M'enfin, si on le demande pas...
je trouve 0.0728 environ on conclu donc qu'il n'y a pas de discrimination significative
je fais l même chose pour la deuxième question alors
merci
Tout dépond de la population initialeEnvoyé par Asesza
Si au départ vous avez 18 individus, 9 homme et 9 femmes et vous choisissez 12 individus dont 9 homme et 3 femmes il a discrimination pas besoin de calcule. Vous avez épuisez les hommes et vous passer aux femmes par besoin.
Si par contre, si la population initiale est confortable soit disant 5000 hommes et 200 femmes donc 5200 individus la il faut du calcul.
Alors ici, tout calcul fait il n’y a pas discrimination
oui c'est la reflexion que j'ai faite au debut
Ma conclusion est-elle juste ? (calcul ect ...) puis je faire la meme chose pour la seconde question ?
merci
C'est correct.
Pour la question avec 12 qui devient 120 et 3 qui devient 30 tu peux faire pareil, mais tu pourrais aussi faire l'approximation gaussienne, je crois que c'est ce que ton prof attend.
pardon, je dois faire une erreur mais je ne comprend votre calcul.
car je ne vois pas comment ne pas tenir compte du nb initial.
à moins de considérer un très grand nombre .
si je prends une population de 2n parseonnes avec autant de femmes que d'hommes.
avec un tirage de 12 parmi les 2n
la proba d'avoir un tirage égalitaire ( 6+6 )est de
((n)(n-1)...(n-5))²/((2n)(2n-1)...(2n-11)
la proba d'avoir 9 hommes et 3 femmes est de
(n)(n-1)..(n-8)(n)(n-1)n-2)/((2n)(2n-1)...(2n-11)
le rapport des deux est au funal, sauf erreur de calcul ( ce est ma marque de fabrique)
de
(n-6)(n-7)(n-8)/(n-3)(n-4)(n-5))
soit d'environ 0,53 pour n=20 par exemple donc 2 fois moins de chance d'avoir un tirage du type 9+3 qu'un tirage 6+6 ( tj pour n=20 seulement )
j'ai donc deux remarques, ( même en ayant un exemple différent ) , ( 50/50 )
- le nombre initial de la population est importante ds le calcul
-c'est plutôt le rapport de proba entre un tirage "égalitaire" avec un autre qui peut donner une indication de discrimination "statistique".
pas la proba du seul tirage.
voilà, c'est ça. Puisque l'énoncé ne donne pas les tailles des populations mâle et femelle dans lesquelles on choisit les membres du comité, il faut les supposer infinies.
comment dois-je procéder pour établir une approximation gaussienne ? dans mon cours je ne trouve que des exemples "compliqué"
merci
D'abord ce n'est pas une obligation. Tu peux sommer les probabilités d'avoir 0,1,2,...30 femmes sous la loi binomiale de paramètres 120 et 1/2 (il faut un logiciel qui sait le faire...) Mais dans un tel cas on utilise souvent l'approximation gaussienne, de la manière suivante : la loi binomiale de paramètres (120,0.5) a pour moyenne 60 (n*p) et pour variance 30 (n*p*(1-p) ). Si on suppose que le nombre de femmes suit la loi normale de pramètres 60 et 30 (ou 5.5 pour l'écart-type), on peut calculer facilement la probabilité d'observer 30 femmes ou moins. Là tu es à une distance de plus de 5 écart-types de la moyenne, tu vas trouver une probabilité très faible, qui te conduira à rejeter l'hypothèse de non-discrimination.
merci à vous !
cordialement
En général un comité est choisit dans une population ne dépassant pas la centaine.
Les décideurs mettent en place des critères qui éliminent la grande masse.
Donc la population idéale, pour le chois du comité, est de 100.
Pour parler de discrimination, il faut que dans la population initiale il n’y a pas de discrimination si non l’exercice n’a pas lieu d’exister.
La population initiale est de 50 hommes et 50 femmes. (Égalité des chances oblige)
Je vous propose une chose, pour résoudre ton problème, vous prenez 100 billes dont 50 bleus (les hommes) et 50 roses (les femmes). Vous posez les billes dans une urne et vous tirez par hasard 12 billes.
Vous faites ca 100 fois et si vous rencontrer au moins une fois qu’il n’y a que 3 billes roses parmi les douze. (((Il n’y a pas discrimination))), si non il y a discrimination
C’est de la mathématique pratique, résultat garanti, et si vous avez le temps, calculez la probabilité et trouvez le chiffre = ((p)) et demandez au professeur est ce que ce (( p)) signifie discrimination ou non discrimination
ça reste un énoncé mathématique.
et sur ce point je ne suis pas d'accord avec les conclusions proposées.
plus la population est importantes
plus la différence des probas de combinaisons différentes sur un nb réduit de personnes baisse.
pour le dire autrement, on en revient à une sorte de tirage avec remise puisque le nb total d'hommes ou de femmes reste quasiment identique.
si on tire au hasard 10 pers sur 10 000 , on a quasiment la même chance d'avoir 10 garçons qu'une égalité parfaite.
Faites l’exercice manuellement et vous allez être surpris.
J’ai fait ca pour chercher que 4 billes lancées aléatoirement forment un triangle avec une à l’intérieur du triangle et j’ai eu des résultats
cela n'a rien à voir avec tes triangles.
je vais le dire autrement.
sur un ensemble homogène de boules blanches et noires en nb suffisant , j'autant de chance de tirer 1 blanche et 1 noire que 2 de la même couleur.
et j'ai calculer que sur 20 personnes ( 10 +10 )
il y avait la moitié de chance ( en gros ) de tirer un tirage équilibré qu'un tirage 9+3 ( ou 3+9 ).
mais je ne suis pas certain qu'on ait pris le même énoncé , moi et mitsuhabens.
Cdt
correction du mess précédent ( 10 garçons ou 10 filles bien sur )
coucou tout le monde.
Asesza, comment as tu résolu cet exo?
Je trouve cela très flou. Tu as trouvé quoi pour l'exo 4 ? lol. Surtout que les sujets d'examens ne ressemblent aux devoirs qu'il nous a donné.
Je réponds à sa place, la solution de l’exo est :
L’exo n’a pas de solution
Si vous voulez que ca soit mathématique il faut associer une valeur (une grandeur, un chiffre) à discrimination
