Bonjour à tous.
Ma question est la suivante :
On a cet ensemble là :
Qui est équivalent à celui ci :
Pourquoi cet ensemble est équivalent à celui ci :
Pourquoi pourrait on enlever le "il existe h" ?
En fait ma question vient de la théorie des groupes qui donne pour la définition des classes d'équivalences pour la relation latérale gauche celle ci :
sachant qu'en partant de la définition des classes d'équivalence on peut écrire ceci :
et donc ceci :
Merci de votre aide !
Bonjour,
Votre 1ère (ma favorite) et 3ième formulations sont correctes et équivalentes, la 2ème n'a pas de sens (apparition de la variable h avant le quantificateur qui porte dessus)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Merci de votre réponse.
Si ma 2e n'a pas de sens,la 3e non plus vu que h apparait aussi avant le quantificateur qui porte dessus.
En fait je ne suis pas sur de comprendre ce que vous voulez dire...
Bonjour.
Le quantificateur est le. voir quantificateur.
La troisième écriture se lit "ensemble des
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 16/03/2015 à 16h51.
En fait mon problème vient du fait que dans la 3e écriture, on sous entend pour tous les h de H
Alors que dans la première on sous entend qu'il faut qu'il en existe un.
En gros pour moi, la 3e écriture comporterait éventuellement plus de nombres vu qu'on a pas de restriction sur h.
C'est cela que je ne comprends pas.
Pourriez vous m'aider à y voir plus clair ?
Merci.
Dans la première, on dit qu'il en existe un. Mais c'est n'importe lequel, et donc tous conviennent, comme on le sous-entend dans la troisième.
D'accord je comprends un peu mieux.
C'est donc vrai ici parce qu'on a pas de contrainte sur h autre que le fait d'être dans H ?
Je voudrais aussi comprendre pourquoi vous dites que ma deuxième ligne n'as pas de sens.
En effet, le fait que le "il existe" soit placé après le h ne pose pas de problème dans le sens où si il n'existe pas de h, on a une contribution de type ensemble vide et si il en existe un, on a h.g0.
Merci.
Ce n'est pas correct car un quantificateur possède une portée, qui lie la variable dans ce périmètre, le h qui apparaît avant le quantificateur n'est donc pas le même que celui qui apparaît après.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
D'accord.
C'est plus une question de convention alors ?
Non, de syntaxe (et qui est raisonnée).
Dernière modification par Médiat ; 16/03/2015 à 21h49.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
