QUESTION sur les ensembles

[invite450e1dcb]

Bonjour !

J'aimerais que quelqu'un me dise quels types d'ensembles des points A (x; y ) du plan tels que x²+y²-ax+by+c = 0 peut-on avoir ?

Je sais déjà que l'ensemble peut-être un cercle. Est-il possible que l'ensemble soit un point ou qu'il n'y est pas d'ensemble ?

Merci et au revoir
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[VegeTal]

Alors tu as 3 possibilités avec ce type d'équation :

-Ensemble vide. r < 0
-Un seul point. r = 0
-Un cercle. r > 0

Essaye de mettre ton équation sous la forme

[tuan]

Salut.
L'équation du 2nd degré en x et y (la plus générale)
Ay² +2Bxy +Cx² + 2Dy +2Ex +F = 0
est une fonction implicite d'une CONIQUE dans la forme "normale" ou dégénérée.
Selon la valeur de RHO = B²-AC , on classe les coniques en 3 genres:
RHO<0 : genre ELLIPSE (ellipse, cercle, 1 point)
RHO=0 : genre PARABOLE (parabole, 2 droites parallèles, 2 droites confondues)
RHO>0 : genre HYPERBOLE (hyperbole, 2 droites sécantes)

Ici, RHO=-1<0 : genre ellipse
A=C et B=0 : cercle

[VegeTal]

Mouais m'enfin les coniques c'est fin terminale...étant donné que les coefficient devant et sont 1 ça ne peut pas être une ellipse. et comme il n'y as pas de terme en xy je pense que faut utiliser ce que j'ai dit, sans chauvinisme hein

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite450e1dcb]

En tout cas, merçi à vous deux pour m'avoir répondu

Après calculs, on dit directement l'ensemble ? Faut-il une justification ?

[VegeTal]

Il faut toujours justifier montre ce que tu as fait.