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Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire



  1. #1
    L0u6767

    Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire


    ------

    Bonjour,
    J'aurai besoin d'aide sur un dm de mathS.
    le sujet est le suivant :
    Tracer un cercle de centre O et de diamètre AB = 11 cm. Soit C un point de ce cercle tel que BC = 6,6 cm. Démontrer que ABC est un triangle rectangle en C.
    J'ai déja tout tracé, mais je ne me souviens plus de comment faire pour démontrer que le triangle est rectangle.
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Bonjour,

    "Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire"


    J'ai bien compris, mais tu devrais plutôt dire "Démontrer que deux côtés d'un triangles sont perpendiculaires (ou forment un angle droit)".

    C'est un peu comme si tu disais : "Démontrer qu'un losange est parallèle".

    Pour ton exercice, il y a une propriété (que tu dois connaître) qui permet de conclure directement.

  4. #3
    L0u6767

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Oui dsl, j'viens de voir, c'est pas " démontrer qu'un triangle est perpendiculaire" mais plutot rectangle.
    Mais le probleme,c'est que j'me souviens plus de la propriété xS

  5. #4
    Sywien

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    la propriété :

    Si ,dans un cercle, un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle en ce point

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Hum ...

    Citation Envoyé par L0u6767 Voir le message
    Oui dsl, j'viens de voir, c'est pas " démontrer qu'un triangle est perpendiculaire" mais plutot rectangle.
    Mais le probleme,c'est que j'me souviens plus de la propriété xS
    J'hésite à te la donner .

    Je vais essayer de te la faire deviner : trace un triangle rectangle (n'importe lequel, proprement avec une règle). Trace ensuite les médiatrices de ses côtés. Et là, tu devineras (normalement ) ...

    EDIT :

    Si ,dans un cercle, un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle en ce point
    Grrr... Fallait pas vendre la mèche ... D'autant que la propriété, énoncée comme cela, est bancale. Mal formulée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    L0u6767

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Eh bien, merci les gens
    Y'a des forts en équations ? xD

  9. Publicité
  10. #7
    Folle

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Citation Envoyé par Sywien Voir le message
    la propriété :

    Si ,dans un cercle, un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle en ce point
    C'est le théorème du cercle qui dit stipule que :
    Dans un cercle :
    * Si AB est un diamètre
    * Si M est un autre point du cercle
    Alors : Le triangle AMB est rectangle en M (le diamètre [AB] est biensûr l'hypothénuse du triangle rectangle AMB)

    J'espère que tu avais trouvé comme te l'avais demander Arkangelsk.


  11. #8
    tuan

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Pas tout à fait…
    Cette propriété qui devient tellement évidente pour beaucoup doit quand même avoir sa démonstration. Ceci prouve que LOu6767 commence avec la géométrie…
    Je suppose cependant que tu connaisses les triangles isocèles (on apprend en même temps que les triangles rectangles)
    Les triangles OAC et OCB sont des isocèles et ont chacun des angles de base égaux. En plus, la somme des angles dans un triangle vaut 2 droits, cela aide à prouver que l'angle total en C est droit.

    Je te suggère de retenir cette propriété jusqu'à au moins la fin de tes études.

  12. #9
    L0u6767

    Re : Démontrer qu'un triangle est perpendiculaire

    Merci beauc0up
    Une autre probleme sur les équations, quelqu'un peut m'aider?

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