Verification equation modulaire

[invitea3577cfd]

Bonjour,
J'ai juste une petite question pour vérifier mon calcul,
Je veux résoudre:
5x = 243mod11

je trouve: x = -486[11]
et:

-486 = -44*11 -2

donc: x = 9[11]

est ce que c'est bien ça?
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[invitea3eb043e]

Je dirais d'abord que
5 x equiv 1 mod 11
ensuite la réponse est juste

[invite35452583]

Bonjour,
oui c'est le bon résultat
mais je n'ai pas compris pour quoi tu ne passes pas par 243=1(11) ? Or 5.9=45=1(11)...

Cordialement

EDIT : grillé par Jean-Paul

[invitea3577cfd]

Merci pour vos réponses. Mon résultat est juste mais ma démarche n'est pas très bonne?
Le 243 ça vient de 3^5
Au départ j'avais:
5x = 3^5 mod11

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3577cfd]

autre chose, je savais pas qu'on pouvais passer par:
243=1[11]. D'ailleurs pourquoi?
Encore merci pour vos réponses.

[invite52c52005]

autre chose, je savais pas qu'on pouvais passer par:
243=1[11]. D'ailleurs pourquoi?
Encore merci pour vos réponses.

243 = 11*22 + 1