Salut,
est le demi-plan de Poincaré et
est le groupe modulaire, qui agit à gauche sur
par les homographies. On dispose de plus d'une mesure sur
invariante sous l'action de
, à savoir
.
A la page 74 de Automorphic Forms and Representations, D. Bump propose le calcul du volume depar la méthode de Rankin-Selberg (un truc pas simple avec des séries d'Eisenstein modifiées).
Mais je voulais savoir si le calcul dene pouvait pas se faire directement, sachant qu'un domaine fondamental est par exemple
?
Car j'ai simplement écrit que
et je trouve bien(réponse donnée dans l'exo).
Il y a une erreur de raisonnement qui m'aurait échappé, car je ne vois pas trop l'intérêt de sortir l'artillerie lourde pour ça ?
Merci d'avance.
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