Bonjour,
j'ai du mal à déterminer la loi de probabilité de la valeur absolue de X-Y, où X,Y sont des v.a iid de loi uniforme sur [0;50].
Déterminer la loi de X-Y, je sais faire (produit de convolution), mais avec la valeur absolue, je bloque...
Mon objectif est de calculer au final: P(valeur absolue de X-Y < 20).
Je vous remercie pour votre aide,
Christian.
Bonjour.
(X,Y) suit la loi uniforme sur [0;50]x[0;50]. Sur un dessin tu vois facilement dans quelle zone de ce carré tu as |X-Y|<20. Le rapport de l'aire de cette zone sur l'aire du carré te donne ta probabilité.
Autre méthode :
Tu connais la loi de Z=X-Y; tu peux en déduire facilement la fonction de répartition de |Z|, puisque |Z|< a c'est -a<Z<a.
Cordialement.
Ok merci pour les infos !
Avec le dessin, je trouve une proba de 16/25.
Je ferai l'autre méthode demain.
