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probleme de limite



  1. #1
    Hz.Adn

    probleme de limite

    Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice svp

    Le texte est le suivant :

    on considère la fonction f definie sur l'intervalle [0;+inf [ par le systeme :
    - f(0) = 1
    - f(x) = (1/2)x2(3-2lnx)+1 Si x > 0

    ------------------------------------------------------

    1.a)Calculer lim x->0 f(x) . Que peut-on en conclure pour la fonction f ?
    => je ne voit pas comment faire et cette question est indispensable pour le reste de mon exercice . je pense que l'on veut me faire verifier que la fonction est continue, mais je ne voit pas comment trouver cette limite.
    si une personne peut m'expliquer pour que je comprenne, merci d'avance.

    -----

    Dernière modification par Hz.Adn ; 11/03/2006 à 15h19.

  2. Publicité
  3. #2
    nissart7831

    Re : probleme de limite

    Bonjour,

    il te suffit de connaitre la limite quand x tend vers 0 de la fonction x.ln(x). Tu as du le voir dans ton cours.

    Pour conclure, il te suffit de développer ta fonction.

  4. #3
    Anthonaille

    Re : probleme de limite

    Je ne suis pas sur d'avoir bien compris ta fonction , c'est bien :

    1
    _ x2[3-2ln(x)] + 1 ?
    2

    Dans ce cas il n'y a aucune difficulté , deja simplifie le 1/2 avec le 2 , ensuite tu a +inf *(-(-inf)) , donc +inf*+inf....

  5. #4
    nissart7831

    Re : probleme de limite

    Citation Envoyé par Anthonaille
    Je ne suis pas sur d'avoir bien compris ta fonction , c'est bien :

    1
    _ x2[3-2ln(x)] + 1 ?
    2

    Dans ce cas il n'y a aucune difficulté , deja simplifie le 1/2 avec le 2 , ensuite tu a +inf *(-(-inf)) , donc +inf*+inf....
    Pour moi, la fonction est :



    Et on étudie la limite en 0 !!
    Donc le terme x² tend vers 0 et ce qui est dans la parenthèse tend vers .
    Il y a donc indétermination. D'où l'intéret d'étudier autrement (voir mon post précédent).

  6. #5
    Hz.Adn

    Re : probleme de limite

    ui pardon erreur de frappe c'est bien x au carré. j'ai trouvé comment resoudre cette question, j'ai levée l'indetermination en changeant de variable. merci a vous

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Hz.Adn

    Re : probleme de limite

    rebonjours,
    je doit calculer une limite pour finir mon exercice mais je ne trouve pas comment faire.
    la limite est la suivante :

    lim x -> + inf de g'(x) = (-2)*(x*lnx - x + 1)

    merci pour votre aide.

  9. Publicité
  10. #7
    nissart7831

    Re : probleme de limite

    Citation Envoyé par Hz.Adn
    rebonjours,
    je doit calculer une limite pour finir mon exercice mais je ne trouve pas comment faire.
    la limite est la suivante :

    lim x -> + inf de g'(x) = (-2)*(x*lnx - x + 1)

    merci pour votre aide.
    Fais une petite factorisation dans la parenthèse et ça va tout seul ensuite.

  11. #8
    Hz.Adn

    Re : probleme de limite

    merci a vous

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