probleme de limite

[invite420c8410]

Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice svp

Le texte est le suivant :

on considère la fonction f definie sur l'intervalle [0;+inf [ par le systeme :
- f(0) = 1
- f(x) = (1/2)x2(3-2lnx)+1 Si x > 0

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1.a)Calculer lim x->0 f(x) . Que peut-on en conclure pour la fonction f ?
=> je ne voit pas comment faire et cette question est indispensable pour le reste de mon exercice . je pense que l'on veut me faire verifier que la fonction est continue, mais je ne voit pas comment trouver cette limite.
si une personne peut m'expliquer pour que je comprenne, merci d'avance.
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[invite52c52005]

Bonjour,

il te suffit de connaitre la limite quand x tend vers 0 de la fonction x.ln(x). Tu as du le voir dans ton cours.

Pour conclure, il te suffit de développer ta fonction.

[invited9b85b7a]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris ta fonction , c'est bien :

1
_ x2[3-2ln(x)] + 1 ?
2

Dans ce cas il n'y a aucune difficulté , deja simplifie le 1/2 avec le 2 , ensuite tu a +inf *(-(-inf)) , donc +inf*+inf....

[invite52c52005]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris ta fonction , c'est bien :

1
_ x2[3-2ln(x)] + 1 ?
2

Dans ce cas il n'y a aucune difficulté , deja simplifie le 1/2 avec le 2 , ensuite tu a +inf *(-(-inf)) , donc +inf*+inf....

Pour moi, la fonction est :



Et on étudie la limite en 0 !!
Donc le terme x² tend vers 0 et ce qui est dans la parenthèse tend vers .
Il y a donc indétermination. D'où l'intéret d'étudier autrement (voir mon post précédent).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite420c8410]

ui pardon erreur de frappe c'est bien x au carré. j'ai trouvé comment resoudre cette question, j'ai levée l'indetermination en changeant de variable. merci a vous

[invite420c8410]

rebonjours,
je doit calculer une limite pour finir mon exercice mais je ne trouve pas comment faire.
la limite est la suivante :

lim x -> + inf de g'(x) = (-2)*(x*lnx - x + 1)

merci pour votre aide.

[invite52c52005]

rebonjours,
je doit calculer une limite pour finir mon exercice mais je ne trouve pas comment faire.
la limite est la suivante :

lim x -> + inf de g'(x) = (-2)*(x*lnx - x + 1)

merci pour votre aide.

Fais une petite factorisation dans la parenthèse et ça va tout seul ensuite.

[invite420c8410]

merci a vous