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Problème de limite et d'asymptote...



  1. #1
    Zibous

    Question Problème de limite et d'asymptote...


    ------

    Voilà, j’ai un petit problème…

    J’ai f(x)= x^3 .
    ...........x²+3x+3


    On pose g(x)=f(x) -x

    grâce à la méthode des coeffiscients indeterminé, j'obtiens

    g(x)= -3x²-3x
    ........ x²+3x+3

    On me demande ensuite de déterminer les limites de g en + et en - l'infini. Puisque c'est une fonctionrationnelle, j'obtiens dans les deux cas -3.

    Sauf que dans la question suivante, on me demande de déduire de mon résultat que y=x est une asymptote oblique de f en + et en - l'infini. Ce qui ne se peut pas, puisque mes limites en + et en - l'infini de g(x) de sont pas égales à 0.

    Je souhaitais savoir si mon exercice contenait une erreur, et si ce n'était pas le cas, comme y remédier. Je ne demande pas la réponse, mais seulement un aiguillement ^^

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Bonjour,

    effectivement n'est pas une asymptote de mais ceci dit, avec ce que tu as fais, tu peux trouver toi même l'équation de la droite asymptote à en et en .

  3. #3
    Zibous

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Tout d'abord, merci !

    Mais dans ce cas-là, est-ce que la droite sera parallèle à la droite y=x ? et sera-t-elle bien oblique ?

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Oui, l'asymptote sera parallèle à vu que et oui, l'asymptote est oblique. (car parallèle à )

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Zibous

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Normalement, je devrais obtenir que la limite de f(x)-x =0

    ainsi, je pourrais en déduire l'asymptote oblique. J'ai bien peur que mon prof ait oublié de nous donner une information. C'est la première fois que je suis confrontée à ça...

  7. #6
    Zibous

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Normalement, je devrais obtenir que la limite de f(x)-x =0

    ainsi, je pourrais en déduire l'asymptote oblique. J'ai bien peur que mon prof ait oublié de nous donner une information. C'est la première fois que je suis confrontée à ça...

  8. #7
    Flyingsquirrel

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Remplace simplement la dernière question par "Montrer que y=x-3 est asymptote à f en "

  9. #8
    Zibous

    Re : Problème de limite et d'asymptote...

    Je me sent vraiment trop nulle

    En tous cas, merci !

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