Problème de limite et d'asymptote...

[inviteeea9975d]

Voilà, j’ai un petit problème…

J’ai f(x)= x^3 .
...........x²+3x+3


On pose g(x)=f(x) -x

grâce à la méthode des coeffiscients indeterminé, j'obtiens

g(x)= -3x²-3x
........ x²+3x+3

On me demande ensuite de déterminer les limites de g en + et en - l'infini. Puisque c'est une fonctionrationnelle, j'obtiens dans les deux cas -3.

Sauf que dans la question suivante, on me demande de déduire de mon résultat que y=x est une asymptote oblique de f en + et en - l'infini. Ce qui ne se peut pas, puisque mes limites en + et en - l'infini de g(x) de sont pas égales à 0.

Je souhaitais savoir si mon exercice contenait une erreur, et si ce n'était pas le cas, comme y remédier. Je ne demande pas la réponse, mais seulement un aiguillement ^^

Merci d'avance !
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[Flyingsquirrel]

Bonjour,

effectivement n'est pas une asymptote de mais ceci dit, avec ce que tu as fais, tu peux trouver toi même l'équation de la droite asymptote à en et en .

[inviteeea9975d]

Tout d'abord, merci !

Mais dans ce cas-là, est-ce que la droite sera parallèle à la droite y=x ? et sera-t-elle bien oblique ?

[Flyingsquirrel]

Oui, l'asymptote sera parallèle à vu que et oui, l'asymptote est oblique. (car parallèle à )

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeea9975d]

Normalement, je devrais obtenir que la limite de f(x)-x =0

ainsi, je pourrais en déduire l'asymptote oblique. J'ai bien peur que mon prof ait oublié de nous donner une information. C'est la première fois que je suis confrontée à ça...

[inviteeea9975d]

Normalement, je devrais obtenir que la limite de f(x)-x =0

ainsi, je pourrais en déduire l'asymptote oblique. J'ai bien peur que mon prof ait oublié de nous donner une information. C'est la première fois que je suis confrontée à ça...

[Flyingsquirrel]

Remplace simplement la dernière question par "Montrer que y=x-3 est asymptote à f en "

[inviteeea9975d]

Je me sent vraiment trop nulle

En tous cas, merci !