Bonjour, je fait des exos pour m'entraîner:
1. On considère deux suites croissantes, (xn) et (yn). Démontrez ou in-
firmez à l’aide d’un contre-exemple,
(a) la suite (xn + yn) est croissante.
(b) la suite (xn.yn) est croissante.
si xn et yn sont croissantes alors xn+1>xn et yn+1>yn donc xn+1 + yn+1 > xn + yn
et xn+1 . yn+1 > xn + yn
j'ai l'impression que ma démonstration est trop simpliste. Esr-ce que ca suffit?
Pour la somme c'est bon mais pour le produit il faut faire attention aux nombres négatifs.
faut que je fasse le calcul avec les valeurs absolues?
la deuxième affirmation est fausse, par exemple on prends la suite Xn: -n/2 et Yn: n
pour n=1: Xn.Yn = -1/2 et pour n=2: Xn.Yn = -2
Attention, une suite constante est vue comme croissante.
Tu peux prendre xn positive et croissante et yn= -1 pour tout n.
Bonjour,
Cette suite ne peut pas servir pour un quelconque contre-exemple puisque ce n'est pas une suite croissante.Envoyé par Bichonfrise
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/06/2015 à 16h45.
