Proba stats

[invite81ad20dd]

Bonjour,

dans mon exercice je fais l'étude de la pollution dans l'eau par le mercure, on analyse donc un échantillon de 39 poissons, en se focalisant sur la concentration de mercure dans leur tissus.

j'ai comme données :

la moyenne de mon échantillon 1,36mg/l, et son écart type 0,70mg/l.
Puis le niveau de confiance qui est de 95%

J'ai trouvé comme intervalle de confiance P:[1,14 ; 1,58]

On me demande ensuite de donner la proportion d'individus dans la population dont la concentration en mercure est comprise dans un intervalle donné qui est de 0,21 mg/l et 2,52 mg/l

Je ne sais pas du tout comment faire cela, pourriez vous m'indiquez des pistes, et approuver mon résultat de l'intervalle de confiance de la moyenne.




Merci d'avance
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[invite81ad20dd]

Il faut savoir de plus que je n'ai aucune indication sur le nombre total de la population.

[gg0]

Pour l'intervalle, j'ai bien peur que tu n'aies pas utilisé la loi de Student.

Pour ta proportion, sans hypothèse complémentaire sur la répartition des tailles dans la population, difficile de dire quoi que ce soit. Quel est ton énoncé complet ?

Cordialement.

[invite5161e205]

L'intervalle de confiance est bon.
Si tu repars de ta fonction de probabilité normée p(x), x étant le taux de plomb, il s'agit de trouver son intégrale entre 0.21 et 2.52
La primitive de p(x) est : erf( (x-mu)/(sigma.sqrt(2)) ) / 2
avec mu = 1.36 sigma = 0.7
J'ai utilisé un calculateur comprenant la fonction erf : pour info on trouve 90.1 %

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Heu...Polf,

qu'est-ce qui autorise l'usage d'un modèle gaussien de la teneur en mercure (et non plomb) ?

Cordialement.

[invitefec60290]

il faut une précision de nombre total de population car on peut si N est Sup au 30 la théorème centrale limité TCL
la probabilité est l'integrale de fonction de densité entre les deux valeurs données