Courbe et tangences sur une surface

[invite38aae96f]

Bonjour,

voici un problème auquel je n'arrive pas à répondre et pour lequel j'espère que vous pourrez m'éclairer...

Soit une surface de révolution d'équation paramétrique . La fonction est connue. Dans l'exemple que je présente, est tel que la surface ressemble à une espèce de diabolo... La position de la surface de révolution est bien entendu fixée.

Soient également deux points et n'appartenant pas à la surface dons les coordonnées sont fixée.

Ces points et surface sont représentés (du mieux que j'ai pu le faire...) sur la photo suivante :



Imaginons maintenant que l'on tend une ficelle, une corde, entre et et en la faisant passer par le diabolo. La courbe décrite par cette corde va entrer en contact de manière tangentielle avec la surface en un point . Elle en sortira également de manière tangentielle en un point .

La question est la suivante : comment pourrions-nous trouver les coordonnées de points et ?

(il faut peut-être imposer d'autres contraintes au problème posé; n'hésitez pas à le faire pour trouver une solution )

Merci pour votre aide!
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[azizovsky]

Bonjour, oui, physiquement, il faut savoir la longueur de la ficelle aussi .