[prepas]les déterminants classiques

[Anansi]

2cos(x) 1 0 ................0
1 2cos(x) 1 0..........0
0 1 .
. .
. .
.
. 1
0 ...... . . . 1 2cos(x)

Quelqu'un a une idée sur comment résoudre se déterminant ?
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[Seirios]

Bonjour,

Je note ton déterminant. Si je ne me trompe pas, en développant par rapport à la première colonne, tu trouves deux termes, dont l'un est , alors que l'autre, en développant par rapport à la première ligne, donne . Au final, tu dois obtenir une expression comme , ce qui fait furieusement penser aux polynômes de Tchebychev !