Théorème des facteurs invariants : pour les nuls !

[BastienBastien]

Bonsoir,

Je suis plutôt nul en algèbre, sauriez-vous où je peux trouver quelque chose expliquant ce fameux théorème :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...urs_invariants

Mais en simple.... Je n'ai pas besoin des détails...

Avec si possible des applications au domaine de l'automatique (asservissements / régulation en "state-space representation").

Bastien
-----

[invite47ecce17]

Bonjour,
Une version facile à comprendre du theoreme (et moins generale) et qu'il te donne une famille de polynomes qui carractérise complement la classe de conjugation d'une matrice (à coeff dans un corps). Les polynomes carractéristiques et minimaux font parti de cette liste, mais ne suffisent pas à carracteriser si deux matrices sont conjugués ou non. Il en faut d'autres, c'est ce que te dit le theoreme, ainsi que de comment les construire.

[BastienBastien]

Merci bien d'avoir pris le temps de répondre.
Même si ta réponse me semble encore un peu difficile à comprendre, je sais qu'il faut que je me remette suffisamment à l'algèbre.
Puis, elle devrait me sembler claire.

+