moyennes

[invite9729054a]

bonjour
j'ai un exerxice a faire sur les moyennes d'élèves (sujet relativement simple) cependant j'ai quand meme du mal a une question.
J'ai un tableau avec les notes de 2 élèves qu'ils ont eu sur 3 devoirs .Voici le tableau
.............................. ...devoir1........devoir2..... ..devoir 3
coefficient du devoir..........2............. ...x...............y.....
notes de pierre ................12............ ...7..............9....
notes de paul...................11..... ...........10............8

On me demende de caluler les moyennes des deux élèves en supposant que x et y =1 ca pas de problèmes je trouve 10 pour les deux. On me pose ensuite d'autres questions mais elles ne sont pas importantes pour la suite.
Je bloque sur cette question: Dans cette question les coefficients x et y sont inconnus. Comment faut il les choisir pour que pierre et paul aient tous les deux une moyenne égale à 10.5.
Pouvez vous m'aider?
En vous remerciant par avance
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[invitee6dbc8ad]

Peux tu nous donner le calcul que tu as fait avec x=y=1 stp?

EDIT: en lisant ca:

Comment faut il les choisir pour que pierre et paul aient tous les deux une moyenne égale à 10.5.

je suis tenté de répondre "en les choisissants!"

[invite9729054a]

voila les calculs avec x et y =1
moyenne de pierre: (12*2+7+9)/4=10
moyenne de paul: (11*2+10+8)/4=10

[invite88ef51f0]

Salut,
Tu serais capable d'écrire la formule avec x et y ?
C'est la même chose qu'avec 2, 1 et 1 mais avec 2, x et y...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9729054a]

oui je suis capable
moyenne de pierre :(12*2+7x+9y)/2+x+y
moyenne de paul : (11*2+10x+8y)/2+x+y
mais je ne comprends pas pourquoi vous me demander de faire cela.
Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait?

[invitee6dbc8ad]

maintenant, si tu as





on veut que la moyenne soit de 10.5 soit:





Sais tu résoudre un système à 2 équations et à 2 inconnues?

EDIT: PS: c'est pour te montrer que faire avec des inconnues, c'est la même chose que faire avec des valeurs!

[invite9729054a]

non je ne le sais absolument pas pouvez vous m'expliquer comment faire s'il vous plait?

[invitee6dbc8ad]

tu es en quelle classe?

Alors... pour simplifier, je pense qu'il vaut mieux tout mettre du même coté du signe = ... vas-y...

[invite9729054a]

pouvez vous me rappeler comment est ce que l'on rédige une équation a deux inconnues en prenant un autre exemple que celui ci s'il vous plait?

[invitee6dbc8ad]

alors...



<=>



<=>



d'après la 1ère équation,
Je remplace donc x par 108-y dans la 2e équation...

On a donc:



<=>



On remplace y dans la 1ere équation et on obtient...



Sans oublier de vérifier dans les 2 équations que nos valeurs trouvées correspondent bien! (en remplacant x et y par les valeurs trouvées)

ouf!

à toi maintenant...!!

PS: merci coincoin de ne pas avoir posté avant moi!

[invite9729054a]

ca y est c'est bon j'ai trouvé 0.75 pour x et 0.25 pour y je vous remercie beaucoup. a la prochaine