Catégories

[invitecbade190]

Bonsoir à tous,

Est ce que ça a un sens de dire que la catégorie de tous les catégories existe ? Si cette affirmation est valable, cela signifierait que contient un objet lui même. Est ce que ça a un sens ça ?

Merci d'avance.
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[azizovsky]

Bonsoir, il y'a la catégorie des catégories : les objets sont des catégories, et les morphismes sont des foncteurs.

[invitecbade190]

Oui, mais essaye de comprendre où se situe mon problème exactement.

[azizovsky]

oui, j'ai compris, le barbier de Russell

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Je n'ai aucune idée sur ce qu'est le barbier de Russell, néanmoins, en googlant, je suis tombé sur le paradoxe de Russell, mais je poursuis encore ma lecture. En attendant, et ce que ça ne pose aucun problème cette notion de Catégorie de catégories quant on fait des maths ? Est ce que cette notion n'a aucune incidence négative sur les fondements des mathématiques ?.

Merci d'avance.

[azizovsky]

Alexandre Grothendieck en fit une étude systématique.(un peu d'histoire des mathématiques c'est aussi de la culture ....)

[invitecbade190]

D'accord.

Suite à la lecture de la page suivante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Russell , on se demande si : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même.
Les deux alternants : oui et non mène vers une contradiction.
J'ai compris une de ces alternants, mais je n'ai pas compris l'autre. Pouvez vous me l'expliquer svp ?
J'ai compris la première parce que on se demande si : si . La réponse est non, parce que : si : , alors par définition de , on a : ( D'où contradiction ).
Pourquoi, si :, alors ça mène à une contradiction ?

Merci d'avance.

[azizovsky]

je veux dormir cette nuit , la logique .

[invitecbade190]

D'accord, à demain alors. Bonne nuit.

[azizovsky]

D'accord, à demain alors. Bonne nuit.

je voulais dire que je suis excellent en carrelage , ce n'est pas mon domaine, le reste c'est de la culture (passe temps).