Simplification exponentielle

[invite52be4115]

Bonjour j'ai un soucis sur une simplification, j'ai le résultat mais je ne comprends pas le passage d'une étape...

f=(1-2exp^(-t/2)+exp^(-t)
f=(1-exp^(-t/2))^2


Je sais par contre que 1-exp^(-t)=(1-exp^(-t/2))^2
Je n'arrive en faite à trouver l'expression en vert.

Merci.
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[invite52be4115]

Ma précipitation me fais écrire des bêtises, je voulais dire que c'est l'expression en vert que je n'arrive pas à trouver.

[phys4]

Bonjour j'ai un soucis sur une simplification, j'ai le résultat mais je ne comprends pas le passage d'une étape...

f=(1-2exp^(-t/2)+exp^(-t)
f=(1-exp^(-t/2))^2 .

Bonjour,
C'est une simple identité car
f = 1-2exp^{-t/2}+exp^{-t} = 1 - 2*exp^{-t/2} + (exp^{-t/2})^2

Je sais par contre que 1-exp^(-t)=(1-exp^(-t/2))^2
Je n'arrive en faite à trouver l'expression en vert.

Ceci n'est vrai que si vous enlevez les parenthèses extérieures.

[invite52be4115]

Merci beaucoup de votre réponse. J'ai enfin réussis à la voir.

[A voir en vidéo sur Futura]