Matrice de rotation pour composites

[invite57d4005f]

Bonjour à tous !

Elève en master 1, je voulais savoir si une personne ici pouvais m'expliquer comment est-ce possible d'obtenir cette matrice ( en pièce jointe) .
Par avance je remercie celui qui saura m'éclairer !!
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[JPL]

Quelle est l'extension d'origine de la pièce jointe car ce n'est pas .txt.

[Resartus]

Le tenseur des contraintes est un tenseur symétrique d'ordre 2 qui es donc une matrice 3x3 . Comme il est symétrique, il n'a que 6 composantes différentes, qu'on écrit sous forme de vecteur avec la notation de Voigt : S1=C11, S2=C22, S3=C33, S4=C23=C32, S5=C13=C31,S6=C12=C21

Dans le cas plan, seules les composantes S1, S2, S6 sont intéressantes, ce qui mène au vecteur à 3 dimensions que vous utilisez.

Pour écrire les équations de changement de coordonnées, il faut revenir aux lois de transformation d'un tenseur d'ordre 2. Dans le cas d'une rotation de la forme R=[cos(theta) sin(theta), 0/-sin(theta), cos(theta), 0/0, 0, 1] on doit calculer R-1CR. Après retour aux vecteurs de Voigt, cela donne bien les valeurs indiquées pour la pseudo "matrice de rotation".