Solution d'inequation avec entier naturelle

[invite5fcf718a]

Bonjour
S'il vous plais je voudrais le plus petit n sachant que n et k sont entier naturelle et x est irrationel , x<< epsilon et :
2*k*pi - n(pi + x) < epsilon
Merci.
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[gg0]

Tu veux trouver un nombre t tel que 2*k*pi - t(pi + x) < epsilon
Résoudre cette équation d'inconnue t se fait au lycée. Après, il suffira de prendre pour n le plus petit entier qui est une valeur de t.

Bon travail !

[invite5fcf718a]

Merci
Mais k est un entier naturel et k est inconnu ...

[gg0]

Ben ... n va dépendre de k, naturellement. Et de x.

Enfin, j'ai répondu à la question que tu as posée. Si ton problème est différent, je ne peux pas savoir ce qu'il est.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5fcf718a]

Merci beaucoup et pardon
Je voudrais n en fonction de x et epsilon seulement

[invite23cdddab]

Ceci peut se réecrire comme



Problème qui est lié à la mesure d'irrationalité de .

Ce que l'on peut dire facilement, c'est qu'il existe une infinité de couples (n,k) tels que . Donc, asymptotiquement, un k de l'ordre de devrait convenir

[gg0]

Bonjour Tryss.

Si la bonne question est celle-ci, il faut reconnaître qu'elle a été particulièrement mal posée ("le plus petit n ..") et témoigne d'une forte incompréhension du problème. D'ailleurs, tu as rajouté une inégalité.

Cordialement.

NB : je soupçonnais une telle idée, mais j'attendais que Khoder_mazen explique de quoi il parle.

[invite5fcf718a]

Merci beacoup ,
Pardon , la question est :
si on a une transformation dans un circle unité sachant que A est le point (1,0) et initialement un point M est sur le circle d'angle (OA,OM) =Pi + x la transformation est M => M' / (OA,OM') = (OA,OM) + Pi + x (x est irrationel)
alors si on a un trou dans le circle entre le deux points T1 et T2 / (OA,OT1) = - epsilon et (OA,OT2) = + epsilon (x << epsilon ) apres combien de steps le point M tombe dans le trou ?
M. Tryss2 ton réponse est bien sur cette question ?
et s'il vous plaît pouvez-vous me donner une référence sur ce type de problème?