Bonjour , je n'arrive pas à résoudre cet ex:
a>0 Montrer que :
( quelque soit x >1/a) : Arctan x + Arctan a =Arctan ( (x+a)/( 1-ax )) + pi
( quelque soit x < 1/a) Arctan x + Arctan a = Arctan ( ( x+a)/ (1-ax))
Est ce que je devrais prendre a dans ( 0, 1 ) puis a >= 1 ?
Salut :
Si je ne m'abuse :
On utilise la formule suivante pour arriver aux résultats que tu cites :
En repassant aux Arctan après avoir vérifié que les tangentes des deux cotés sont égales, il faudra trouver quel est le nombre de kpi à ajouter dans chaque domaine de définition, en prenant un x qui va bien pour chaque cas : par exemple 0 et +infini (ou disons un nombre très grand).
Pas besoin de séparer selon la valeur de a.
