Polynome réel

invitecbade190 · 18/10/2015, 15h23

Bonjour,

Comment montrer qu'un polynôme réel : $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ , admet toujours une factorisation de la forme : $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ le conjugué de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**Médiat** · 18/10/2015, 15h28

Bonjour,

Etes-vous sûr de votre énoncé (il manque une hypothèse) ? Par exemple (x-1)(x-2), n'est pas de cette forme

invitecbade190 · 18/10/2015, 15h32

Bonjour Médiat :
Oui, c'est vrai, il manque une hypothèse, mais, j'ignore complètement laquelle. La connais tu ? Any help ?

Merci d'avance.

invitecbade190 · 18/10/2015, 15h40

L'hypothèse qu'il faut admettre est que le discriminant $\text{[math]}$ , non ?
Merci d'avance.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Médiat** · 18/10/2015, 15h42

Oui, avec cette hypothèse cela marche, et se démontre facilement (utilisez la somme et le produit des racines)

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